下列关于角动量算符 $\textbf{l}$ 与动量算符 $\mathbf{p}$ 关系的式子中,正确的是:
A: $a.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar\mathbf{p}$
B: $b.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l},\mathbf{p}]$
C: $c.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar$
D: $d.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l}^2,\mathbf{p}]$
A: $a.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar\mathbf{p}$
B: $b.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l},\mathbf{p}]$
C: $c.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar$
D: $d.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l}^2,\mathbf{p}]$
举一反三
- 下列关于算符的运算,正确的是: A: $a.[F,\textbf{A}\times\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\times\textbf{B}+\textbf{A}\times[F,\textbf{B}]+\textbf{F}\times[A,\textbf{B}]$ B: $b.[F,\textbf{A}\cdot\textbf{B}]=(F,\textbf{A})\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot(F,\textbf{B})+\textbf{F}\cdot(A,\textbf{B})$ C: $c.[F,\textbf{A}\cdot\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot[F,\textbf{B}]$ D: $d.[F,\textbf{A}\times\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot[F,\textbf{B}]$
- 设\(P=\mathbf{u}\mathbf{u}^T\),其中\(\mathbf{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ \vdots \\ u_n \end{pmatrix}\)是一个长度为1的单位向量,那么以下说法不正确的是 A: \(\mathbf{u}^T\)一定是\(P\)的特征向量 B: \(\mathbf{u}\)一定是\(P\)的特征向量 C: 1是\(P\)的一个特征值 D: 0是\(P\)的一个特征值
- 设\(\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w},\mathbf{z}\in\mathbb{R}^3\)都是非零列向量,令\(A = \mathbf{u}\mathbf{v}^T + \mathbf{w}\mathbf{z}^T,\)那么\(A\)的秩 A: 至多为2 B: 可能为3 C: 不可能为0 D: 一定是2
- 若一个\(3\times 4\)的矩阵秩为3,那么它的列空间与左零空间分别是什么? A: \(\mathbb{R}^3, \mathbf{0}\) B: \(\mathbb{R}^4, \mathbf{0}\) C: \(\mathbf{0}, \mathbb{R}^3\) D: \(\mathbf{0}, \mathbb{R}^4\)
- \(A\)为\(9\times 12\)的矩阵,若线性方程组\(A\mathbf{x} = \mathbf{b}\)对任何\(\mathbf{b}\)都有解,那么\(A\)的列空间\(C(A)=\) A: \(\mathbb{R}^9\) B: \(\mathbb{R}^{12}\) C: 不能确定