已知各项全不为零的数列[tex=2.0x1.286]oKGon2uX5ETPnE+R3/czZTiFGr0ue06oA7FmVLaJ0dk=[/tex]的前[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]项和为[tex=1.071x1.286]uwlMYBPjbMp8sFu6m4cWjw==[/tex]且[tex=6.0x2.0]H+Lp5MZd55SXK3pwIb/WzYXSoMjTpl+mNwh5wFX8OjU7LWH/N3o2uM4uW66Nlkhi[/tex][tex=3.786x1.286]hi0Pop9tleMihSVb05PXSR5WKefzE3/PDnqCsDhbOsA=[/tex]，其中[tex=2.714x1.286]HaxbXk0khX9IMhunf/YHgg==[/tex]。(1)求数列[tex=2.0x1.286]oKGon2uX5ETPnE+R3/czZTiFGr0ue06oA7FmVLaJ0dk=[/tex]的通项公式(2)对任意给定的正整数[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]，数列[tex=1.857x1.286]2dL3qnQEWNyYHVpmxfcgOkGJ7//LfdQqL6is9sLeLFI=[/tex]满足[tex=5.929x2.286]hc5U0JhFMT6BR+4IqVC1ZMo9g86kUPyxV6z4DGlPIu/zSB9pD4eHe7fVqNwRb9ur[/tex][tex=8.357x1.286]1FtdXGD0tdM/tDgP4ERQWnsHtXsntA30aMuue0ILffg=[/tex]，[tex=2.643x1.286]jOiZc9izKSnRxKL8NqiqQA==[/tex]。求[tex=7.286x1.286]78g+ERo6o9HU9vKJbUY5ZZvYjOw/HlUIBhzSgyi1I+4=[/tex]。

将一枚完全对称的硬币接连掷[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]次，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]表示事件“正面最多出现一次”，以[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]表示事件“正面和反面各至少出现一次”，证明：(1)当[tex=2.357x1.286]+3yUj3dXcv6lAobFR7XOtQ==[/tex]，[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不独立；(2)当[tex=2.357x1.286]GO8PI8FHQHCYibiedb26/Q==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立．

设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]阶可逆矩阵，交换[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第1行和第3行得矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=2.786x1.286]uLtQsfho3t729AlwFdM132fhCysg/EIfS7ahNRR2XzU=[/tex]分别为[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]的伴随矩阵，则[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]'], 'type': 102}