设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]阶可逆矩阵，交换[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第1行和第3行得矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=2.786x1.286]uLtQsfho3t729AlwFdM132fhCysg/EIfS7ahNRR2XzU=[/tex]分别为[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]的伴随矩阵，则[input=type:blank,size:6][/input] .
未知类型：{'options': ['交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.214x1.286]WB0DYTbN9OH2mL8XFZAYVA==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1列和第2列得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]', '交换[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的第1行和第2行得[tex=1.929x1.286]1Eo8pmsC/I7sI4LoN78iFw==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=9.857x3.643]r+tiAx6ClSaeP7cZbqpjmbnkGdCev2ihxdtUYYyUpPgFvSbCqWJ8PxMsTHbuUkUNPbowj8CpwjMFO72kUCkt+SKW8J0VeuA8P7qy1G3O50PNK6aNq+DTsIrpPE6RIQby[/tex]，求: （1）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值与特征向量;（2）[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值;（3）[tex=4.643x1.286]nqtzqZxv9ISla0SKnqtlfvU2L2tMm6doOBZNh+zt6+A=[/tex]的特征值。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为3阶矩阵，将[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第2行加到第1行得[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，再将[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的第1列的[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]倍加到第2列得[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]，记[tex=7.286x3.5]1JnQGSbfFjtycekdCEuXf6eY6UyTLXndyMUiVmbQVuEJlyWfJ1Rfz7nzrQ0oSAQ7RV+IjV8FxLSE3UU+2QrBFDQvbvJMIHSdI1/W7Gvs6wxolxRUXIAk76tYuRm+DFor[/tex]，证明：[tex=5.286x1.286]Pe3qh48XyWfcNKI5CY5g7hO0aN8bAxlG6ChRvszNpdk=[/tex]．
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 1，2，3， 求[tex=6.429x1.286]jxhXgNvATzbJ87z8e6wc8XLM2gFc2YAKxlyHWgqkCl0=[/tex]及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值。
- 设 [tex=0.857x1.286]RFrkvDyvKeTvv0Y+OA8C+g==[/tex] 为 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex][tex=3.071x1.286]i4AJ+Afn4h1HjDr+Zpx2ow==[/tex] 阶可逆矩阵，交换 [tex=0.857x1.286]RFrkvDyvKeTvv0Y+OA8C+g==[/tex] 的第 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex] 行与第 [tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex] 行得矩阵 [tex=0.786x1.286]HWURx4IKz9KeoQH1jp6DLQ==[/tex][tex=1.714x1.286]VWm58rkhyys1xrbqc36azA5FkkGxNpZfav5C8olHOQM=[/tex] 与 [tex=1.214x1.286]aWMjYrsX8zvhpyaKwHxEvI3YEzfChRCK0xwH0ZLkZ4U=[/tex] 分别为 [tex=2.071x1.286]tpU9bZ5NE8cPiiZG/ergm9Dnac+ZuXnY11Dk8cs+srs=[/tex] 的伴随矩阵，则（ ）。 未知类型：{'options': ['交换\xa0[tex=1.286x1.286]PwteRQfNEKdSR3174qMz6aSyhUIb2sxGr+K13HvygaY=[/tex]\xa0的第一列和第二列得\xa0[tex=1.214x1.286]aWMjYrsX8zvhpyaKwHxEvI3YEzfChRCK0xwH0ZLkZ4U=[/tex]', '交换\xa0[tex=1.286x1.286]PwteRQfNEKdSR3174qMz6aSyhUIb2sxGr+K13HvygaY=[/tex]\xa0的第一行和第二行得\xa0[tex=1.214x1.286]aWMjYrsX8zvhpyaKwHxEvI3YEzfChRCK0xwH0ZLkZ4U=[/tex]', '交换\xa0[tex=1.286x1.286]PwteRQfNEKdSR3174qMz6aSyhUIb2sxGr+K13HvygaY=[/tex]\xa0的第一列和第二列得\xa0[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex][tex=1.214x1.286]aWMjYrsX8zvhpyaKwHxEvI3YEzfChRCK0xwH0ZLkZ4U=[/tex]', '交换\xa0[tex=1.286x1.286]PwteRQfNEKdSR3174qMz6aSyhUIb2sxGr+K13HvygaY=[/tex]\xa0的第一行和第二行得\xa0[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex][tex=1.214x1.286]aWMjYrsX8zvhpyaKwHxEvI3YEzfChRCK0xwH0ZLkZ4U=[/tex]'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是n阶可逆方阵，将[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第[tex=0.357x1.286]IAXU2Bqg62H881xvV8eoHw==[/tex]行和第[tex=0.5x1.286]vaguiW6u3ltwNwgVxp69rQ==[/tex]行互换后得到的矩阵记为[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]。（1）证明[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是可逆矩阵；（2）求[tex=2.5x1.286]QP7+uCY2cBjXFArncz56jg==[/tex]