Logistic 增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.记 Logistic 增长曲线模型为[tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbwBNaOpqUL8yu9tOWNwj0+A=[/tex], 记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.714x1.571]GvIRMlyLo96XVWlHaQEegps3BJDJUd27x27/3sA51pg=[/tex], 这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销集量(单位:万台）,为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:(1) Logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定 [tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex],是否是一个可线性化模型, 如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.(2) 利用(1)所得到的[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 Logistic 模型的拟合初值,对 Logistic 模型做非线代回归.(3) 取初值[tex=4.429x1.286]Jn1JyU82gMVqZf7FsWIP1w==[/tex],[tex=3.143x1.286]tY1Y8nvThf+E6J0PYNjatQ==[/tex],[tex=3.571x1.286]quudm/CmgesrbdznRTkZuw==[/tex], 拟合 Gompertz 模型.并与 Logistic 模型的结果进行比较.[img=703x307]178dacc596acf21.png[/img]
Logistic 增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.记 Logistic 增长曲线模型为[tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbwBNaOpqUL8yu9tOWNwj0+A=[/tex], 记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.714x1.571]GvIRMlyLo96XVWlHaQEegps3BJDJUd27x27/3sA51pg=[/tex], 这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销集量(单位:万台）,为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:(1) Logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定 [tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex],是否是一个可线性化模型, 如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.(2) 利用(1)所得到的[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 Logistic 模型的拟合初值,对 Logistic 模型做非线代回归.(3) 取初值[tex=4.429x1.286]Jn1JyU82gMVqZf7FsWIP1w==[/tex],[tex=3.143x1.286]tY1Y8nvThf+E6J0PYNjatQ==[/tex],[tex=3.571x1.286]quudm/CmgesrbdznRTkZuw==[/tex], 拟合 Gompertz 模型.并与 Logistic 模型的结果进行比较.[img=703x307]178dacc596acf21.png[/img]