设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个实对称矩阵，试证：[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]充分大之后，[tex=2.357x1.143]/XtlMqagTGHWKNBzDWFdig==[/tex]是正定矩阵. [br][/br]

设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个实对称矩阵。如果以[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为矩阵的实二次型是正定的，那么就说[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是正定的。证明,对于任意实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，总存在足够大的实数 [tex=0.429x0.929]W8E1xLajW/T0ENtge5BUyQ==[/tex]，使得[tex=2.357x1.143]/XtlMqagTGHWKNBzDWFdig==[/tex]是正定的。