若 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在周线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部亚纯且连续到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],试证:若[tex=1.857x1.071]7rPBI34Q2mpj9E7/vhxpyQ==[/tex] 时, [tex=4.143x1.357]yGYszs3HQdWtSKOZI+V5AQ==[/tex], 则方程 [tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的内部根的个数,等于[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部的零点个数.

若 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在周线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部亚纯且连续到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],试证:若 [tex=1.857x1.071]7rPBI34Q2mpj9E7/vhxpyQ==[/tex] 时，[tex=4.143x1.357]+pWeRorbNxTM0GmkXzpPmA==[/tex], 则方程[tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex] 在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的内部根的个数,等于 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的内部的极点个数.

若[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在周线[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部亚纯且连续到[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，试证：(1)若[tex=1.857x1.071]7rPBI34Q2mpj9E7/vhxpyQ==[/tex]时，[tex=4.143x1.357]+pWeRorbNxTM0GmkXzpPmA==[/tex]，则方程[tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部根的个数，等于[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部的极点个数。(2)若[tex=1.857x1.071]rOaeet5J+PwqfV28jYM8mA==[/tex]$ 时，[tex=4.143x1.357]yGYszs3HQdWtSKOZI+V5AQ==[/tex]，则方程[tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部根的个数，等于[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部的零点个数。