设[tex=2.357x1.286]JOAiX+8IZV6cGOin/+rSbA==[/tex]是函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]关于互异节点[tex=6.357x1.286]DtVrMvUvhcaHxFnbOPDyTSGoDUZ/XVz2J8YouF61a1bFLHV/6ZVdaaNPTtPnEzKr[/tex]的不超过[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次的插值多项式。若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上任意次可微，且存在常数[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]，使得[tex=5.857x1.286]EOrYLFXGWE8q1QqlRhriLUCtxEXycZJQJBr//GP5g0A=[/tex]，[tex=4.143x1.286]2Z2ENzmpmwfnhDSMuIyGwzwuXJtfyxPYZrjs5JdpVQk=[/tex]，[tex=5.714x1.286]KUNaAv6G/fE8miWL44en+FHvYyzmy5iUNo3+CYhXqEg=[/tex]试证明插值多项式序列[tex=4.786x1.286]KsA+Z4D6turs1EWbYmdmleKdpbxZpupXt/JwEWwoWQA=[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上收敛于被插值函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]。