杰罗姆·科恩（Jerome Kern）是一个怎样的人？（）

设\( A,B \)为\( n \)阶方阵，且\( AB{\rm{ = }}O \) ，则必有（ ） A: \( BA{\rm{ = }}O \) B: \( A{\rm{ = }}O \)或\( B{\rm{ = }}O \) C: \( A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,B \)的秩均小于 \( n \) D: \( \left| A \right| = 0 \)或\( \left| B \right| = 0 \)

设\( A,\;B \) 均为\( n \) 阶方阵，则必有（ ）. A: \( {(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \) B: \( \left| {A + B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| \) C: \( \left| {AB} \right| = \left| A \right|{\kern 1pt} \left| B \right| \) D: \( {\left( {AB} \right)^{\rm T}} = {A^{\rm T}}{B^{\rm T}} \)

向量组\({\alpha _1} = {\left( {1,1,1} \right)^T}{\kern 1pt} ,\;{\alpha _2} = {\left( {2,3,4} \right)^T},\,{\alpha _3} = {\left( {3,2,3} \right)^T},{\alpha _4} = {\left( {4,3,4} \right)^T}\)的一个极大无关组是( ) A: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2}\) B: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2},{\alpha _3}\) C: \({\alpha _2},{\alpha _3}\) D: \({\alpha _1}\,{\alpha _3}\)