设\( \Omega \) 是由\( 1 \le x \le 2 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) ，\( 0 \le z \le 2 \) 所围区域，则\( \mathop{\int\!\!\!\int\!\!\!\int}\limits_{\kern-5.5pt \Omega } { { x^2}yz} dv \) =\( {7 \over 3} \)

设D是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| { { x^2} + {y^2} - 1} \right|} d\sigma \) = \( {\pi \over 4} - {1 \over 2} \) 。

求向量$A = xi + yj + zk$通过闭区域$\Omega = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)\left| {0 \le x \le 1,0 \le y \le 1,0 \le z \le 1} \right.} \right\}$的边界曲面流向外侧的通量。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

计算\(\int\!\!\!\int\limits_\sum { { x^2}dydz + {y^2}dzdx + {z^2}} dxdy\)，其中\(\sum\)为长方体\(\Omega \)的整个表面外侧，\(\Omega = \{ (x,y,z)|0 \le x \le a,0 \le y \le b,0 \le z \le c\} \)。 A: \((a + b + c)abc\) B: \((a -b + c)abc\) C: \((a + b -c)abc\) D: \((a - b - c)abc\)

在其定义区间上连续的函数是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,{\rm{0}} \le x \le {\rm{1}}} \cr {1 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,0 < x \le 1 } \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\;\quad ,0 \le x < 1} \cr {0\;\quad \quad ,x = 1} \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { 1 \over {x - 1}}\quad ,0 \le x \le 1} \cr {0\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)

\(已知曲线弧L:y=\sqrt{1-x^2}(0\le x\le 1).则\int_{L}xyds=(\,)\) A: \[1\] B: \[\frac{1}{2}\] C: \[\frac{1}{3}\] D: \[\frac{1}{4}\]

函数\(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} - 1\;, - 1 \le x < 0} \cr {x\;\quad \;,0 \le x < 1} \cr {2 - x\;\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)在\(x =\)（ ）处间断。______

若x=3,y=z=4,则下列表达式的值分别为（ ）。 （1）z>=y>=x?1:0 （2）z>=y&& y>=x A: 0 1 B: 1 1 C: 0 0 D: 1 0

设\(D\)是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {x{y^2}} dxdy \) = \( {1 \over 6} \) 。

函数$y = \arcsin (2x + 1)<br/>$的定义域为 ( ). A: $\{ \left. x \right| - 1 \le x \le 0\} <br/>$ B: $\{ \left. x \right| - \frac{1}{2} \le x \le 0\} <br/>$ C: $\{ \left. x \right|x \ge - \frac{1}{2}\} <br/>$ D: ${\rm{\{ }}\left. x \right|x \le 0\}<br/>$