甲、乙两人分别拥有赌本 30 元和 20 元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢 10 元、乙 10 元. 如果出现反面,则甲输 10 元、乙赢 10 元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.

（分赌本问题）1654年，职业赌徒de Mere爵士（可能是历史上最敬业的赌徒）向法国数学家Pascal提出一个困惑他已久的问题：甲乙二人赌技相同，各出赌资50法郎，假定无平局，事前约定：谁先胜三局则拿走全部赌资100法郎。当甲赢了二局、乙赢了一局时，因故要中止赌博。问：这100法郎要如何分才算公平？