设随机变量  [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]  与  [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]  相互独立, 且分别服从区间[tex=2.929x1.286]uYAZs3rdy92SFdCRpyUwpA==[/tex]和[tex=2.143x1.286]v2wxUhEHgcEtjazZG/KOoQ==[/tex]上的均匀分布, 则  [tex=4.214x1.286]kojD8RVm5UwI7ZOb05kk/A==[/tex][input=type:blank,size:4][/input] 

把对坐标的曲线积分[tex=5.071x2.214]S3T7aw2EkJGuQitaozRUnl4O7OCS098oQkUFuI40Lv4=[/tex][tex=3.0x1.286]/fFxW1CvOqgEw62SnVdMhw==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]上从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]v2wxUhEHgcEtjazZG/KOoQ==[/tex]的曲线弧 .

证明图中阴影区域的面积是平行四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]面积的[tex=0.714x2.0]4zbOnagufiP9A9SEx1irp2aj2tHhDhbc3DOVA6StjIU=[/tex]，其中抛物线[tex=2.786x1.286]HZCUkxd+xeClnb61xuqZpw==[/tex]与平行四边形的[tex=1.571x1.286]vag9EtOeRpEggefEBdKdxA==[/tex]边相切，且抛物线上[tex=2.143x1.286]v2wxUhEHgcEtjazZG/KOoQ==[/tex]，[tex=2.929x1.286]baXK0RLw3YGeoEjWZYxyGA==[/tex]点又是平行四边形的顶点[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] .[img=168x208]17765ee167bb484.png[/img]