设气球的半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 已知其表面积 [tex=3.357x1.214]v7hXSOg4I6DKIGoiEt3EKQ==[/tex], 体积 [tex=3.929x2.357]ccXLIUR/6yFQyQGI0ciJUH8Flx/Tkm7+xcbPYeOyVlg=[/tex] . 求当 [tex=1.786x1.0]iHrfOCc2Vvq8DfripeLZFw==[/tex] 时体积关于表面积的变化率.

设有一外径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],内径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的空心圆球, 由密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]的材料制成。现要求把球完全洿没在水中,能在任何深度处平衡,试求该球的内、外径之比。水的密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex],球体积[tex=3.786x2.357]ccXLIUR/6yFQyQGI0ciJUAIjMjW4uY8FEeXhPnWxW6s=[/tex] 。