设函数$f(x)$在$x=0$处连续，且$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f({{h}^{2}})}{{{h}^{2}}}=1$，则（）。 A: $f(0)=0$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 B: $f(0)=1$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 C: $f(0)=0$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在 D: $f(0)=1$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在

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2022-06-08 问题

设函数$f(x)$在$x=0$处连续，且$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f({{h}^{2}})}{{{h}^{2}}}=1$，则（）。 A: $f(0)=0$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 B: $f(0)=1$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 C: $f(0)=0$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在 D: $f(0)=1$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在

2022-06-06 问题

以下不等式中，不正确的是（）。 A: 1 2 3 4 5 6 <（1 2 3 4 5 6）H B: （1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0）B>（F F F）H C: （9）H> 9 D: 1 1 1 1 >（1 1 1 1）B

2022-05-30 问题

设f(x)在x = a的某个领域内有定义，则f(x)在x = a处可导的一个充分条件是（）。 A: $\lim \limits_{h \to + \infty } h[f(a + {1 \over h}) - f(a)]$存在 B: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + 2h) - f(a + h)} \over h}$存在 C: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + h) - f(a - h)} \over {2h}}$ D: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a) - f(a - h)} \over h}$

设f(x)在x = a的某个领域内有定义，则f(x)在x = a处可导的一个充分条件是（）。 A: $\lim \limits_{h \to + \infty } h[f(a + {1 \over h}) - f(a)]$存在 B: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + 2h) - f(a + h)} \over h}$存在 C: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + h) - f(a - h)} \over {2h}}$ D: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a) - f(a - h)} \over h}$

2022-06-01 问题

10. 设函数$f(x)$在$x=a$的某邻域内有定义，则$f(x)$在$x=a$处可导的充分必要条件是（）。 A: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,h(f(a+\frac{1}{h})-f(a))$存在 B: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+2h)-f(a+h)}{h}$存在 C: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a)-f(a-h)}{h}$存在 D: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h}$存在

10. 设函数$f(x)$在$x=a$的某邻域内有定义，则$f(x)$在$x=a$处可导的充分必要条件是（）。 A: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,h(f(a+\frac{1}{h})-f(a))$存在 B: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+2h)-f(a+h)}{h}$存在 C: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a)-f(a-h)}{h}$存在 D: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h}$存在

2022-07-29 问题

已知三次Hermite插值多项式满足：H3(χ0)＝f(χ0)，H3(χ1)＝f(χ1)，H′3(χ0)＝f′(χ0)，H′3(χ1)＝f′(χ1)。如果增加一节点χ及条件f(χ2)，f′(χ2)，试从H3(χ)构造五次多项式H5(χ)满足：H5(χi)＝f(χi)，H′5(χi)＝f′(χi)(i＝0，1，2)

已知三次Hermite插值多项式满足：H3(χ0)＝f(χ0)，H3(χ1)＝f(χ1)，H′3(χ0)＝f′(χ0)，H′3(χ1)＝f′(χ1)。如果增加一节点χ及条件f(χ2)，f′(χ2)，试从H3(χ)构造五次多项式H5(χ)满足：H5(χi)＝f(χi)，H′5(χi)＝f′(χi)(i＝0，1，2)

2022-06-18 问题