1.设$f(x)$在区间$I$内连续且$f(x)\ne 0$,若${{F}_{1}}(x)$,${{F}_{2}}(x)$是$f(x)$的两个原函数,则在区间$I$内( ). A: ${{F}_{2}}(x)\equiv {{F}_{1}}(x)$ B: ${{F}_{1}}(x)\equiv C{{F}_{2}}(x)$ C: ${{F}_{1}}(x)+{{F}_{2}}(x)\equiv C$ D: ${{F}_{2}}(x)-{{F}_{1}}(x)\equiv C$
1.设$f(x)$在区间$I$内连续且$f(x)\ne 0$,若${{F}_{1}}(x)$,${{F}_{2}}(x)$是$f(x)$的两个原函数,则在区间$I$内( ). A: ${{F}_{2}}(x)\equiv {{F}_{1}}(x)$ B: ${{F}_{1}}(x)\equiv C{{F}_{2}}(x)$ C: ${{F}_{1}}(x)+{{F}_{2}}(x)\equiv C$ D: ${{F}_{2}}(x)-{{F}_{1}}(x)\equiv C$
若在有界闭区域D上,\( f\left( {x,y} \right) \equiv 1 \),\( \sigma \)为D的面积,则\( \int\!\!\!\int\limits_D {f\left( {x,y} \right)d\sigma } \)=( ) A: 0 B: 1 C: 不存在 D: \( \sigma \)
若在有界闭区域D上,\( f\left( {x,y} \right) \equiv 1 \),\( \sigma \)为D的面积,则\( \int\!\!\!\int\limits_D {f\left( {x,y} \right)d\sigma } \)=( ) A: 0 B: 1 C: 不存在 D: \( \sigma \)
5.关于函数极限,给出以下结论:① 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{2}})=A$,则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$;② 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{3}})=A$,则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$;③ 若$f(x)$是周期函数,且$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$,则$f(x)\equiv A$;④ 若$f(x)$是周期函数,且$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$,则$f(x)\equiv A$。其中正确结论的编号是 A: ① ② B: ③ ④ C: ① ③ D: ② ④
5.关于函数极限,给出以下结论:① 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{2}})=A$,则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$;② 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{3}})=A$,则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$;③ 若$f(x)$是周期函数,且$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$,则$f(x)\equiv A$;④ 若$f(x)$是周期函数,且$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$,则$f(x)\equiv A$。其中正确结论的编号是 A: ① ② B: ③ ④ C: ① ③ D: ② ④
设$f(x)$在$[a,b]$上连续,且$\int_a^bf(x)dx=0$,则在$[a,b]$上, A: $f(x)\equiv 0$ B: 必存在$\xi$,使得$f(\xi)=0$ C: 必有唯一的$\xi$,使得$f(\xi)=0$ D: 不一定存在$\xi$,使得$f(\xi)=0$
设$f(x)$在$[a,b]$上连续,且$\int_a^bf(x)dx=0$,则在$[a,b]$上, A: $f(x)\equiv 0$ B: 必存在$\xi$,使得$f(\xi)=0$ C: 必有唯一的$\xi$,使得$f(\xi)=0$ D: 不一定存在$\xi$,使得$f(\xi)=0$