A: 0
B: 1
C: 不存在
D: \( \sigma \)
举一反三
- 设\(D = \left\{ {(x,y)\left| { { x^2} + {y^2} \le 9,x \ge 0,y \ge 0} \right.} \right\}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {(x + 3y)} d\sigma = \)______
- 设\(D\)是由\( - 1 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 2 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| {y - {x^2}} \right|} d\sigma \) = \( { { 45} \over {16}} \) 。
- 设\(\alpha \) 与\(\beta \)为常数，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {[\alpha f(x,y) + \beta g(x,y)]d\sigma = \alpha \int\!\!\!\int\limits_D {f(x,y)d\sigma + \beta \int\!\!\!\int\limits_D {g(x,y)d\sigma } } } \)
- 如果在D上，\(f(x,y) \le g(x,y)\)那么\(\int\!\!\!\int\limits_D {f(x,y)d\sigma } \ge \int\!\!\!\int\limits_D {g(x,y)d\sigma } \)
- 设D是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| { { x^2} + {y^2} - 1} \right|} d\sigma \) = \( {\pi \over 4} - {1 \over 2} \) 。
内容
- 0
设\(D\)为\( 1 \le x \le 2 \) 和\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D { { x^2}{e^{2y}}} d\sigma \) =\( {6 \over 7}\left( { { e^2} - 1} \right) \) 。
- 1
设\(D = \left\{ {(x,y)\left| { { x^2} + {y^2} \le 4,x \ge 0,y \ge 0} \right.} \right\}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {(x + y)} d\sigma = \) A: \(0\) B: \( { { 8} \over 3}\) C: \( { { 16} \over 3}\) D: \( { { 32} \over 3}\)
- 2
若\(X\sim N(\mu, \sigma^2)\)，则 \(Y=aX+b\sim N\left(a\mu+b, (a\sigma)^2\right)\). 其中\(a\ne 0\).
- 3
若\(f\)和\(g\)在区域\(D\)上可积，且\( f \le g \) ，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {fd\sigma } \)和\( \int\!\!\!\int\limits_D {gd\sigma } \)的大小关系为（ ）。 A: \( \le \) B: \( \ge \) C:
- 4
设\(f\left( {x,y,z} \right) = x{y^2} + y{z^2} + z{x^2}\)，则\({f_{yz}}\left( {0,-1,0} \right) = \)( ) A: 1 B: 0 C: -1 D: 2