设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是一个 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维欧几里得空间, [tex=1.929x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex] 且 [tex=2.5x1.214]hfAbGpoP6PhblXQ7R+MD3w==[/tex], 求 [tex=2.0x1.5]e2rr+lVfqFmNTDihxeCsAXpsK1GByrv3lqE2cLYdfiA=[/tex] 的维数.

设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维欧氏空间, [tex=6.0x1.357]yPhJXQIl8Vkkaabg35IZOEW3unfuiNU4L+u3qU+4gXkoByaM9YTVis+tqb1nlACz[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一组基, [tex=4.929x1.0]VEwtYMMvdkvLN1PLXdoMJNlozNaOPi1l6TVmkmwOb7o=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个实数, 求证: 存在唯一的向量 [tex=1.929x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex], 使对任意的 [tex=5.143x1.357]9cRIytjauXrB8+5UzaBrA1OP9yR+qkOmhFfr1an0/UgTD5lu+Voy1Iew1zX3YIHI[/tex]

设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维线性空间，[tex=2.5x1.143]/ffnBn2BTzOv/n4E6dk62Q==[/tex]，[tex=1.0x1.214]Gyk9oZZNuuqd3a3TjbH+bQ==[/tex]和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]都是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]维子空间，且 [tex=3.286x1.286]WwmuvZTIA89Td2kHutFhdLgeYvYmxjK9faEhviRdbFA=[/tex]，任给[tex=2.5x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex]，能否把[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]分解成[tex=4.214x1.143]pM0JQg2LwcLu8dORGprlt+McI2HOZbirZDj7S6E88y4=[/tex]（其中[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXkxCgsl5LKprgFDm/xuOfdZY=[/tex]）？