设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维线性空间，[tex=2.5x1.143]/ffnBn2BTzOv/n4E6dk62Q==[/tex]，[tex=1.0x1.214]Gyk9oZZNuuqd3a3TjbH+bQ==[/tex]和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]都是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]维子空间，且 [tex=3.286x1.286]WwmuvZTIA89Td2kHutFhdLgeYvYmxjK9faEhviRdbFA=[/tex]，任给[tex=2.5x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex]，能否把[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]分解成[tex=4.214x1.143]pM0JQg2LwcLu8dORGprlt+McI2HOZbirZDj7S6E88y4=[/tex]（其中[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXkxCgsl5LKprgFDm/xuOfdZY=[/tex]）？

2022-06-15

设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维线性空间，[tex=2.5x1.143]/ffnBn2BTzOv/n4E6dk62Q==[/tex]，[tex=1.0x1.214]Gyk9oZZNuuqd3a3TjbH+bQ==[/tex]和[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]都是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]维子空间，且 [tex=3.286x1.286]WwmuvZTIA89Td2kHutFhdLgeYvYmxjK9faEhviRdbFA=[/tex]，任给[tex=2.5x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex]，能否把[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]分解成[tex=4.214x1.143]pM0JQg2LwcLu8dORGprlt+McI2HOZbirZDj7S6E88y4=[/tex]（其中[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXkxCgsl5LKprgFDm/xuOfdZY=[/tex]）？

答案：

解：[tex=4.071x1.214]Ad/zs8h9OE7RNHnoWghL/A==[/tex]，[tex=8.429x1.357]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvfxmtkzKCCYTAcPPJHyVovl74Ecu27rZvXjg2sCZ7SIOhD+blylcHHvDU8Hhq+HQsA==[/tex]。任给[tex=2.643x1.286]G0hnoFsPf0SOjABq/WDVAzdrzD516VUq5mZnHWIF/pY=[/tex]，有[tex=4.214x1.143]pM0JQg2LwcLu8dORGprlt+vPW/qOHu7+NKPYnRHnSQs=[/tex]，[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXkwdFT+GWn533YZvmFTGtwTY=[/tex]，任取[tex=4.714x1.214]vK+sc1uJbrfynYelg+5HfUEGsVYsNkcIym6BY//gBFI=[/tex]，可证[tex=8.714x1.357]Trx7IKX63ESe78Lgy2TAF9xT8HDNRew0x88syZhWggWXdWzofqKfCyiAjSPyr+x7Qopohc0vyUhqbx30yO46Vg==[/tex]。从而[tex=6.714x1.286]579ejfsv+85ArxHPMpE8PHVxc1IpvN9nXB6wmWferGJ74Z2jpWtucpZYlP3vkG8p[/tex]是[tex=3.0x1.214]E4/5bEM/N/AG9AX2WxmUlKcEpnSTPb/PDyrVVGL21qU=[/tex]到[tex=5.214x1.357]8z7TQ+OGeg33+CR4eKh+y7Q/t/Hj7bH1ocbvyyTEIi/QADdK6o1h95KFuy9Dv49G[/tex]的一个映射，可证[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是单射，满射，从而[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是双射。于是[tex=3.0x1.214]E4/5bEM/N/AG9AX2WxmUlKcEpnSTPb/PDyrVVGL21qU=[/tex]与[tex=5.214x1.357]8z7TQ+OGeg33+CR4eKh+y7Q/t/Hj7bH1ocbvyyTEIi/QADdK6o1h95KFuy9Dv49G[/tex]之间存在一一对应。由于 [tex=3.0x1.214]E4/5bEM/N/AG9AX2WxmUlKcEpnSTPb/PDyrVVGL21qU=[/tex]非空集，因此[tex=5.214x1.357]8z7TQ+OGeg33+CR4eKh+y7Q/t/Hj7bH1ocbvyyTEIi/QADdK6o1h95KFuy9Dv49G[/tex]也非空集，知[tex=4.214x1.143]oxeedFrVwjL1498LDauIOO+L9JV6ZVlIQ3XJpeIhXMM=[/tex]，[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXkxCgsl5LKprgFDm/xuOfdZY=[/tex][tex=9.714x1.357]y8LuSm71q2LpxnLwWvR1b27kpqM/VPlddgamzsYJ4Unhu2kmKPFUfsHjp1Fe5fcudLyH+aR4f00+nhxsfoN+KLNd8V7MpcO1RNZms6/dDEg=[/tex]。因此 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]可以分解成[tex=4.214x1.143]pM0JQg2LwcLu8dORGprlt+McI2HOZbirZDj7S6E88y4=[/tex]，[tex=3.214x1.214]C2KaDEWTGWg2mfH3D7VNHCeSzpBE+AJmWR/1d1PAQD0=[/tex]，[tex=3.214x1.214]GqgzI8Dh7voeJuRRWnCXk9LKnJUps17F6C7W03a+HFE=[/tex]。

举一反三

内容

0
设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
1
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
2
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
3
设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
4
圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1