设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维欧氏空间, [tex=6.0x1.357]yPhJXQIl8Vkkaabg35IZOEW3unfuiNU4L+u3qU+4gXkoByaM9YTVis+tqb1nlACz[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一组基, [tex=4.929x1.0]VEwtYMMvdkvLN1PLXdoMJNlozNaOPi1l6TVmkmwOb7o=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个实数, 求证: 存在唯一的向量 [tex=1.929x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex], 使对任意的 [tex=5.143x1.357]9cRIytjauXrB8+5UzaBrA1OP9yR+qkOmhFfr1an0/UgTD5lu+Voy1Iew1zX3YIHI[/tex]
举一反三
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是一个 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维欧几里得空间, [tex=1.929x1.071]qCulo/8iUIHJrvLIXLspCA==[/tex] 且 [tex=2.5x1.214]hfAbGpoP6PhblXQ7R+MD3w==[/tex], 求 [tex=2.0x1.5]e2rr+lVfqFmNTDihxeCsAXpsK1GByrv3lqE2cLYdfiA=[/tex] 的维数.
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维内积空间, [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换, 求证: [tex=7.429x1.5]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR3do9fEtDlh1/HAxD3DUXhGMjAefuLUvVoRdEHJyjLhXFlycXQ3p2whuN5XqXwrP+wAqj43ADjVBq9YjRHMLZEY=[/tex]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维向量空间, 则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上线性变换全体组成的向量空间的维数为 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '[tex=4.214x2.357]IUzNW3ibLr/OWaHCXAUbVLoT+759jmG7AZpDREjIMyU=[/tex]', '[tex=1.0x1.214]uiEuUzx4dMJYCyEEsqGEJw==[/tex]', '无穷大'], 'type': 102}
- 设[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维向量空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的一个子空间，且 [tex=6.571x1.071]ZyqBa4JfWRPKusGwA3PAKqa8sjPrakad+dZGuQBTVus=[/tex].证明：[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]中有不止一个余子空间。
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 和 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 是数域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上的向量空间, [tex=5.429x1.0]5XWH7n5GxMHnX5nq+6dNyVv08PxRWhXq62sIUFVWQn5AtOp5a55Sjoba/INzUbjU[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一组基, [tex=5.786x1.0]rkTpN1N8fnivSCMqkApx5h1kL8np/aV+PV/kl1bYUP5FcQ6KJiSaGI+kCAWWoQxO[/tex] 是 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个向量, 求证: 必存在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 到 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 的唯一的线性映射 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex], 使 [tex=4.071x1.357]YTKB7Lm/TRd5jffCkeKNV5GxJua+o6w2yz+r4g0mWArdwin4hyBX+dmneblYN28a[/tex]