对谓词公式（∀x)((∃y)﹁P(x，y)∨(∃y)( Q(x，y) ∧﹁R(x，y)))化简可以得到包含哪几项的子句？ A: P(x,f(x))∨Q(x,g(x)) B: ﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x)) C: ﹁P(y,f(y))∨﹁R(y,g(y)) D: P(y,f(y))∨R(y,g(y))

3.4对下列各题分别证明G是否为F1,F2,…,Fn的逻辑结论：(1)F:(Ǝx)(Ǝy)(P(x,y)G:(ꓯy)(Ǝx)(P(x,y)(2)F:(ꓯx)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G:(Ǝx)(P(x)∧Q(x))(3)F:(Ǝx)(Ǝy)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G:P(f(a))∧P(y)∧Q(y)(4)F1:(ꓯx)(P(x)→(ꓯy)(Q(y)→[img=1x1]17e0a6a55067d30.gif[/img]L(x.y)))F2:(Ǝx)(P(x)∧(ꓯy)(R(y)→L(x.y)))G:(ꓯx)(R(x)→[img=1x1]17e0a6a55067d30.gif[/img]Q(x))(5)F1:(ꓯx)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2:(Ǝx)(P(x)∧S(x))G:(Ǝx)(S(x)∧R(x))

构造下列推理的证明。 (1)前提：$xF(x)，"x((F(x)∨G(x))→H(x))；结论：$xH(x)。 (2)前提：$xF(x)∧"xG(x)；结论：$x(F(x)∧G(x))。 (3)前提：¬$xF(x)，"x($y(G(x,y)∧P(y))→$y(F(y)∧R(x,y)))；结论："x"y(G(x,y)→¬P(y))。

a) 对于每一个实数x,存在一个更大的实数y。R(x):x是实数。G(x,y):x大于y。 b) 存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。R(x):x是实数，G(x,y):x大于y，

从($y)("x)R(x,y)不能推出的是： A: ("x)($y)R(x,y) B: ("y)($x)R(x,y) C: ($x)($y)R(x,y) D: ($y)($x)R(x,y)

(X,Y)在区域D={(x,y):02)的值为

1.已知全集U={（x,y)|x∈R,y∈R},M={（x,y）|y-1/x+2,x∈R,y∈R},N={(x,y)|2x-y+5=0,x∈R,y∈R}.求CiM∩N=?

【单选题】公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。 A. P(x); R(x, y) B. P(x)∧Q(x, A); R(x, y) C. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y) D. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)

设R⊆X×X， (∀x)(∀y)(∀z)(x∈X∧y∈X∧z∈X∧（x,y）∈R∧（y,z）∈R→（x,z）∈R)，则称R在X上是传递的。

设R(x)：x是兔子，T(y)：y是乌龟，Q(x , y)：x比y跑得快，命题“兔子比乌龟跑得快”符号化为（ ）。 A: ∀x(R(x)→Q(x,y)) B: ∀x(R(x)→∃y ( T(y) ∧Q(x,y) ) ) C: ∀x∃y (R(x) ∧ T(y) ∧Q(x,y) ) D: ∀x∀y (R(x) ∧ T(y) →Q(x,y) )