求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$

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2022-07-02 问题

求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$

2022-06-15 问题

已知$ y = \ln (6 - {x^2}) $，则$ y' $为（）. A: $ { { 2x} \over {6 - {x^2}}} $ B: $ { { - 2x} \over {6 - {x^2}}} $ C: $ {1 \over {6 - {x^2}}} $ D: $ { { {x^2}} \over {6 - {x^2}}} $

2022-06-08 问题

利用性质6（估值定理）估计积分$\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx$的值为( )。 A: $[ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]$ B: $[ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]$ C: $[2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]$ D: $[2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]$

利用性质6（估值定理）估计积分$\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx$的值为( )。 A: $[ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]$ B: $[ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]$ C: $[2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]$ D: $[2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]$

2022-06-12 问题

表面积为${a^2}$且体积为最大的长方体的体积为（）。 A: ${a \over {\sqrt 6 }}$ B: $ { { {a^3}} \over {36}}$ C: $ { { \sqrt 6 {a^3}} \over {36}}$ D: $ { { {a^2}} \over 6}$

2022-06-29 问题

函数$z = \ln \left( {3x + {y^4}} \right)$的全微分为 A: $dz = { { 3 + {y^4}} \over {3x + {y^4}}}dx + { { 3x + 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$ B: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dx + { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$ C: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dy + { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dx$ D: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dx - { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$

函数$z = \ln \left( {3x + {y^4}} \right)$的全微分为 A: $dz = { { 3 + {y^4}} \over {3x + {y^4}}}dx + { { 3x + 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$ B: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dx + { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$ C: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dy + { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dx$ D: $dz = {3 \over {3x + {y^4}}}dx - { { 4{y^3}} \over {3x + {y^4}}}dy$

2022-06-12 问题

$ \sin x $的麦克劳林公式为（）. A: $ \sin x = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) $ B: $ \sin x = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) $ C: $ \sin x = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $

$ \sin x $的麦克劳林公式为（）. A: $ \sin x = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) $ B: $ \sin x = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) $ C: $ \sin x = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $

2022-06-06 问题

已知直线的一般方程$ \left\{ {\matrix{ {x - 2y - z + 4 = 0} \cr {5x + y - 2z + 8 = 0} \cr } } \right. $, 则其点向式方程为（） A: $ { { x - 2} \over 2} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ B: $ {x \over 5} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ C: $ { { x - 2} \over 5} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ D: $ { { x - 2} \over 2} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $

已知直线的一般方程$ \left\{ {\matrix{ {x - 2y - z + 4 = 0} \cr {5x + y - 2z + 8 = 0} \cr } } \right. $, 则其点向式方程为（） A: $ { { x - 2} \over 2} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ B: $ {x \over 5} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ C: $ { { x - 2} \over 5} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $ D: $ { { x - 2} \over 2} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} $

2022-07-01 问题

若$D$是以$(0,0),(1,0)$及$(0,1)$为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知$\iint\limits_D {(1 - x - y) = }$（）。 A: $ {1 \over 6}$ B: $ {1 \over 3}$ C: $ {1 \over 2}$ D: $ {1 \over 4}$

若$D$是以$(0,0),(1,0)$及$(0,1)$为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知$\iint\limits_D {(1 - x - y) = }$（）。 A: $ {1 \over 6}$ B: $ {1 \over 3}$ C: $ {1 \over 2}$ D: $ {1 \over 4}$

2022-05-28 问题

以4，9，1为为插值节点，求$\sqrt x $的lagrange的插值多项式 A: $ {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ B: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ C: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x +1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ D: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) - {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$

以4，9，1为为插值节点，求$\sqrt x $的lagrange的插值多项式 A: $ {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ B: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ C: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x +1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$ D: $ - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) - {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)$

2022-05-30 问题

下列四个积分中，（）是广义积分。 A: $ \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} $ B: $ \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} $ C: $ \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} $ D: $ \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} $

下列四个积分中，（）是广义积分。 A: $ \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} $ B: $ \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} $ C: $ \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} $ D: $ \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} $

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

已知\( y = \ln (6 - {x^2}) \)，则\( y' \)为（）. A: \( { { 2x} \over {6 - {x^2}}} \) B: \( { { - 2x} \over {6 - {x^2}}} \) C: \( {1 \over {6 - {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {6 - {x^2}}} \)

利用性质6（估值定理）估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。 A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\) C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)

表面积为\({a^2}\)且体积为最大的长方体的体积为（）。 A: \({a \over {\sqrt 6 }}\) B: \( { { {a^3}} \over {36}}\) C: \( { { \sqrt 6 {a^3}} \over {36}}\) D: \( { { {a^2}} \over 6}\)

若\(D\)是以\((0,0),(1,0)\)及\((0,1)\)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知\(\iint\limits_D {(1 - x - y) = }\)（）。 A: \( {1 \over 6}\) B: \( {1 \over 3}\) C: \( {1 \over 2}\) D: \( {1 \over 4}\)

下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)

已知\( y = \ln (6 - {x^2}) \)，则\( y' \)为（ ）. A: \( { { 2x} \over {6 - {x^2}}} \) B: \( { { - 2x} \over {6 - {x^2}}} \) C: \( {1 \over {6 - {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {6 - {x^2}}} \)

利用性质6（估值定理）估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。 A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\) C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)

表面积为\({a^2}\)且体积为最大的长方体的体积为（ ）。 A: \({a \over {\sqrt 6 }}\) B: \( { { {a^3}} \over {36}}\) C: \( { { \sqrt 6 {a^3}} \over {36}}\) D: \( { { {a^2}} \over 6}\)

若\(D\)是以\((0,0),(1,0)\)及\((0,1)\)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知\(\iint\limits_D {(1 - x - y) = }\)（ ）。 A: \( {1 \over 6}\) B: \( {1 \over 3}\) C: \( {1 \over 2}\) D: \( {1 \over 4}\)

下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)

已知\( y = \ln (6 - {x^2}) \)，则\( y' \)为（）. A: \( { { 2x} \over {6 - {x^2}}} \) B: \( { { - 2x} \over {6 - {x^2}}} \) C: \( {1 \over {6 - {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {6 - {x^2}}} \)

表面积为\({a^2}\)且体积为最大的长方体的体积为（）。 A: \({a \over {\sqrt 6 }}\) B: \( { { {a^3}} \over {36}}\) C: \( { { \sqrt 6 {a^3}} \over {36}}\) D: \( { { {a^2}} \over 6}\)

若\(D\)是以\((0,0),(1,0)\)及\((0,1)\)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知\(\iint\limits_D {(1 - x - y) = }\)（）。 A: \( {1 \over 6}\) B: \( {1 \over 3}\) C: \( {1 \over 2}\) D: \( {1 \over 4}\)