\[计算三重积分I=\iiint_\Omega z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz.\\其中\Omega为由柱面x^2+y^2=2x及平面z=0,z=a(a>0),y=0所围成半圆柱体(y\geq 0).则I=()\]

求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。 A: $x=0$ B: $x=\pm\sqrt{4\hbar/\mu\omega}$ C: $x=\pm\sqrt{\hbar/\mu\omega}$ D: $x=\pm\sqrt{2\hbar/\mu\omega}$

已知$f(t) \Longleftrightarrow F(j\omega)$,则$f(4-3t) $的傅立叶变换为 A: $\frac{1}{3} F(-j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$ B: $3F(-j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$ C: $\frac{1}{3} F(j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$ D: $3F(j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$

设\( \Omega \) 是由\( 1 \le x \le 2 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) ，\( 0 \le z \le 2 \) 所围区域，则\( \mathop{\int\!\!\!\int\!\!\!\int}\limits_{\kern-5.5pt \Omega } { { x^2}yz} dv \) =\( {7 \over 3} \)

（4）唱片获得了动能多大？ A: $mR^{2}\omega^{2}/4$ B: $mR^{2}\omega^{2}/2$ C: $mR^{2}\omega^{2}$ D: $mR^{2}\omega^{2}/3$

下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。 A: $x(t) = A\sin (\omega t + {\varphi _1}) + B\sin (3\omega t + {\varphi _2})$ B: $x(t) = 5\sin 30t + 3\sin \sqrt {50} t$ C: $x(t) = {e^{ - at}}\sin {\omega _0}t$

（接上题）（4）唱片获得了动能多大？ A: $mR^{2}\omega^{2}/4$ B: $mR^{2}\omega^{2}/2$ C: $mR^{2}\omega^{2}$ D: $mR^{2}\omega^{2}/3$

最大值为______ $\Omega$。

计算\(\int\!\!\!\int\limits_\sum { { x^2}dydz + {y^2}dzdx + {z^2}} dxdy\)，其中\(\sum\)为长方体\(\Omega \)的整个表面外侧，\(\Omega = \{ (x,y,z)|0 \le x \le a,0 \le y \le b,0 \le z \le c\} \)。 A: \((a + b + c)abc\) B: \((a -b + c)abc\) C: \((a + b -c)abc\) D: \((a - b - c)abc\)

如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长\(l=20\)cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心\(O\)对称放置，与\(O\)的距离\(d=5\)cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心\(O\)的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为\(\omega_0\)，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 A: 2\(\omega_0\) B: \(\omega_0\) C: \(\frac{1}{2}\)\(\omega_0\) D: \(\frac{1}{4}\)\(\omega_0\)