在一个格兰杰因果关系检验中，西姆斯([tex=8.071x1.214]oncpsoLkTxlvpFFu7XWqiOdmrquP3h2Z+oZ4ZNv6bY4=[/tex])利用了未来不能导致现在的事实。为了判断变量[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是不是变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的格兰杰原因，西姆斯建议估计如下两个方程:[tex=25.643x6.714]SjuQMEp0XrBIpIYGuThyZe79MhOnopOGaIFZEYHtHC87vY22dM1z/k0zEIsZ0HLiPlVQBFA+njYot234uthgT+Iwri75D3Go00fy/tyL51+MJlvsqUSuzh81BNJnhEH9lDarrfcIOoRYrSrD+NaH2i7Mx45umvQDUONdvBCDb+ZBFUUQ3p+bFGFtCTajAeU5FMxQ2VRSGDZPEPi29AVwWsC7i0M/LuMqG5Mj1jmTF4X+k2mlocxidLe36zBj+ucSCKm7abx23kCsCz1Lbf7zafjO42xB8tEQUEeLz8AWABieG8BvPLB5xCoY1p/Nt2mkVRdo61Ow44AsqIeMSPraWI1NAbMe7wZmrzGl81zHFvLb+/Z1On0DlamhX7ovtalbJi+bSgUxVisFks6S3OXsIFcN9bSI0t/TftCSOP8P/1w=[/tex][br][/br]这些回归包含了回归元的滞后值、当前值和末来或先导（[tex=1.857x1.0]4iTkzz+7adWzsIvZrFTctA==[/tex]) 值；诸如[tex=2.0x1.214]8+VMqGhfUFJkjisfDOZT0g==[/tex] 、 [tex=2.0x1.214]6UykLDqDsZFimRgh62IBIw==[/tex] 这样的项被称为先导项（[tex=4.786x1.0]RVutcEJatx7k3hcvo7iSbg==[/tex])。如果Y是X的格兰杰原因，则[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]先导值或未来值之间一-定存在某种关系。因此，不是检验习[tex=2.857x1.214]uweW9V0Xqy+DOshfWacmksXviWMVfFfuQRIZD0b0jTE=[/tex]，而是检验方程(1)中的[tex=3.714x2.0]vh9QqaOA5x/YqvE9swM2bD1qY+ZiXBpEng6bYK1d8xo=[/tex]。如果我们拒绝这个假设，因果关系就应该是从[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]到[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]，而不是从[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]到[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]，因为未来不可能影响现在。类似逻辑也适用于方程(2)。为了进行西姆斯检验，我们在不包含先导项的情况下估计方程(1) (称之为约束回归)，在包含先导项的情况下再次估计方程(1) (称之 为无约束回归)。然后，我们进行方程(8.7.9) 所示的[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]检验。如果[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]统计量显著(比方说在[tex=1.357x1.143]v05erU7VxgbcYKUSmYcoMQ==[/tex]的水平.上)，我们得到的结论就是，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的格兰杰原因。类似逻辑适用于方程(2)。我们该选择哪个检验呢格兰杰检验还是西姆斯检验?我们可以同时使用这两个检验。支持格兰杰检验的因素之一是，它使用的自由度较少，因为它没有使用先导项。如果样本容量不是很大，我们使用西姆斯检验时必须慎重。回到习题12. 34中给出的数据。出于教学的目的，使用西姆斯因果检验来判断是销售额导致厂房支出还是反之。在你的分析中，利用未来四年的数据作为先导项。