在空间取定直角坐标系 [tex=3.143x1.0]11uB8u/aa5tBPn0lc/2zwg==[/tex] 以 [tex=0.857x1.0]JGak6BG8IqnzqFUlidM8wQ==[/tex] 表示空间绕 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex] 轴由 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex] 向 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex] 的变换，以 [tex=0.714x1.0]UF6bSrGL+IxoE78FFIRkgA==[/tex] 表示绕 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex] 轴由 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 向 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex]  的变换，以 [tex=0.571x1.0]SVbk6JgMC3iD8o/A9O6b0g==[/tex] 表示绕 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 轴由 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex]  向 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex]  方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex] 的变换. 证明 [tex=6.357x1.214]QjLC2nJKcX7740JWxb7SVYVDV4INV7DTGrErQg0c9Ma96Z8p32Faa6Ui+JZoHELwg1mZeTXcoKOOnlq0i1wSRg==[/tex]；[tex=1.5x1.0]UZbiW+2K0+ZPZjkSkbzXng==[/tex][tex=0.786x1.286]94yQi4lF9xfg5bsYhw/rNQ==[/tex][tex=7.429x1.429]yZhMZrduGAuMEaMVc7GXey8T+zBFw+czE3vLGL9hZKIyErupBUbSMnuBYYYTsaI9JaDU1Cz/2m3NKRD3CBYcRZS/wKKCevjvGx8tchTEU+onNAJX4HcPCIWSLg5HyJix[/tex] 并验证 [tex=5.643x1.5]dh1Uq5ornjD+EDdKub98YzX2Ays3n5vOPyvvTaxwhnlrecsk0nlOusxVp4BTW0QjgzBL5bkwUrV9vJlYyW1MhA==[/tex] 是否成立.

在空间取定标架 [tex=3.143x1.0]11uB8u/aa5tBPn0lc/2zwg==[/tex] 直线 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 轴 [tex=9.571x3.357]9l4Tfb1gBIQOIdbhys+zxpFBUQFEKdjLc+YVRNqq25Gi1zd/deNmN0iJ4T1b5JSRzuat8UHsz8d8IvZCwyZG7H6oR26XR5Bh7PGsQJTLGR+Y4rRGih0yXdMej7If88Bb[/tex] 可看成 [tex=2.143x1.214]AlezGFfUil0h2L0nvkhQ5riiTQqa+mYD+suNb55jdfs=[/tex] 的子空间. 试给模 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 的同余类一个几何解释.

图中是一块质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 且均匀的长方形薄板, 边长为 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex], 中心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 取为原点, 坐标系[tex=2.857x1.0]KOdgMEsUtVq0PATziwgcOg==[/tex]如图所示。[img=386x220]17ac28595433af1.png[/img]求薄板对[tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 轴的转动惯量。[br][/br]