设在可测空间[tex=2.714x1.286]69WxHq9qVD3fugCNrjvk4g==[/tex]上给定两个测度[tex=1.0x1.286]aDm8yaPYi/7czcKITm1eEQ==[/tex]，[tex=1.0x1.286]J1YJfJNI1jkFPLD6AZTN5A==[/tex]，令[tex=7.0x1.286]j4JTUmYa5ZzKaC5WD2E41hglT7FN3XsUwCVffR5QzMdWKffgG/HRlzXNecwgwRt7[/tex]（[tex=0.929x1.286]9U2j1Gbqm0O79gD5ES/JNw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]HEtnRRsrwqE/GmGq6JzdiQ==[/tex]是任意实数）。试证存在[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分解[tex=4.786x1.286]iLCC2lx+uE9bggBFY/udzg==[/tex]，[tex=4.643x1.286]vYeBzfi61ys+UFaW5jjlt7zUfJ6spdX1WMv7YjhyeaU=[/tex]，使[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的正集，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的负集（[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的正集[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的定义为：对每个可测集[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，[tex=2.643x1.286]u6L3OnfpCXjQuwSWwkH/JQ==[/tex]可测，且[tex=5.714x1.286]CvK0ZVPuwKRZT5Xegwx4XhjeAsgtfotHgocHG5nGY+g=[/tex]，负集的定义类似）。