计算双曲线[tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]jHMTqYcUIAXe+oo9ctTuxQ==[/tex]处的曲率.

将坐标轴旋转[tex=0.857x2.143]CKyQin3dE0NqhUbw9LFQug==[/tex] ，求曲线[tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex] 在新坐标系中的方程.

 求由曲线[tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex]及直线[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]和 [tex=1.786x1.214]DYqGwrV+CvsDSAIjjHUj8g==[/tex] 所围成的平面图形面积; 

证明：在曲线 [tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex] 上任意一点处的切线与两个坐标轴所围成的三角形的面积都等于 2。

证明双曲线 [tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex]上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于[tex=0.786x1.0]bMb/pdWs07WTwOJzrjXLZA==[/tex]

求由曲线[tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex] 与直线[tex=1.786x1.214]nl1W0/aSdnLF7IqR1Qns3Q==[/tex]和[tex=1.786x1.214]DYqGwrV+CvsDSAIjjHUj8g==[/tex]围成的图形绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转所得到的旋转体体积

曲线[tex=2.357x1.214]WKtrhR6r4ggu3frSx/nZPQ==[/tex]与直线[tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]和[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]围成图形绕[tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex]轴旋转的旋转体的体积=[input=type:blank,size:6][/input]