用定义求函数[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]在[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]处的导数。

求曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]在指定点[tex=2.643x1.286]w4trTDFQI2CZib9Vu4kuig==[/tex]的切线方程与法线方程。

求曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]围成的区域绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成旋转体的体积。

试求由非线性特性[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]所表示的非线性元件的描述函数。式中，[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]为非线性元件的输入（正弦信号）；[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]为非线性元件的输出。

求由曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]、[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形，分别绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积。

设曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]（1）求曲线上点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]点处的切线与直线[tex=4.571x1.286]mCIddwK8TgrSbqK/SlosUw==[/tex]平行；（2）求曲线上点[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]点处的切线与直线[tex=6.714x1.286]7qTFs7Q16C/1zRCCqYHS9Q==[/tex]垂直。