证明：在群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中，任给元素[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，方程[tex=2.857x1.286]+ggcAk2ChmBLn/GNkrsqfQ==[/tex]有唯一解；方程[tex=2.786x1.286]U9XNqcDw83o/kU7Mi7Iplg==[/tex]也有唯一解。

设[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是一个非空集合，在[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]上面定义了一种运算，称为乘法，它满足结合律，并且对任意在[tex=3.357x1.286]pVHwNKFJ7Q0OjEOSIh66Tg==[/tex]，方程[tex=2.857x1.286]+ggcAk2ChmBLn/GNkrsqfQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中有解，方程[tex=2.786x1.286]U9XNqcDw83o/kU7Mi7Iplg==[/tex]在[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中也有解。证明[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是一个群。