证明:无限维赋范线性空间的共轭空间也是无限维的.
举一反三
- 证明元穷维赋范线性空间的共轭空间是无穷维的
- 证明任何有限维赋范线性空间都是自反的。
- 证明：数域[tex=0.643x1.0]SrAoc7XdpRH4/IzfgfsX9A==[/tex]上的无限维线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]一定含有无限维真子 空间。
- 证明：所有实数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间是无限维的；所有复数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间也是无限维的。
- 以下关于有限维赋范空间的描述正确的是（ ）. A: 有限维赋范空间必完备. B: 有限维赋范空间必可分. C: 有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间. D: 有限维赋范空间中的有界集必为紧集.