如图2-10-2所示，将一个四棱锥[tex=5.0x1.286]BPk1ACFqBafG/NFZbukDWA==[/tex]的每个顶点染上一 种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法有（ ）种。[img=157x203]1805eca940db97f.png[/img]
A: 486
B: 440
C: 460
D: 420
E: 480
A: 486
B: 440
C: 460
D: 420
E: 480
举一反三
- 用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。
- 用4种不同的颜色对圆上依次排列的A、B、C、D 4点染色，每个点染1种颜色，且相邻2点染不同的颜色，则染色方案的总数为______ A: 144 B: 72 C: 81 D: 84 E: 108
- 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图2-10-1所示的四个区 域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则共有（ ）种不同的涂色方法。[img=168x162]1805ec9ea3c56e9.png[/img] A: 286 B: 240 C: 260 D: 320 E: 280
- 用两种颜色给正方形的四个顶点着色, 如果允许四个顶点用同一种颜色，则共有多少种不同的着色方法?
- 图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]重着色是对[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的顶点指定含有[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]种不同颜色的集合，使得相邻的顶点不具有相同的颜色。用[tex=2.571x1.357]lsX9bnoAIqJRluz1idKvEg==[/tex]表示使[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]能用[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]种颜色进行[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]重着色的最小正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]。例如，[tex=4.5x1.357]O8AM8oMknymDzH/A/UPcpRtsrDylgCOEb1C50t5fWiI=[/tex]。 为了看出这一点，注意，如下图所示，只用4种颜色，就可以对[tex=1.071x1.214]cbTtaIQxuRVmaJ6c2Q01xg==[/tex]的每个顶点指定两种颜色，使得两个相邻顶点不具有相同的颜色。另外，少于4种颜色是不够的，因为顶点[tex=0.857x1.0]PiGrv8EQTcGrBqYP+1Jgrg==[/tex]和[tex=0.857x1.0]kOrE8QZOBNrVPwKL6QRvYg==[/tex]每个都必须指定两种颜色，而且不能对[tex=0.857x1.0]PiGrv8EQTcGrBqYP+1Jgrg==[/tex]和[tex=0.857x1.0]kOrE8QZOBNrVPwKL6QRvYg==[/tex]指定相同颜色。[img=370x192]179c9d4c3e5515a.png[/img]求下列这些值：[tex=3.714x1.357]vAmcQTWjiAsR5g+0nLjwK1kw1OHa2wubYe4HXCwC6+M=[/tex]