解: 因为 [tex=8.071x1.429]1CjAHAun0/EPWMC0vuPk32SUKSwaz5EBaZFKJteZt9QUFkouhgOIZ9vl5hV1B8GxPsp2AwBJn5jf1bhRThDm4g==[/tex], 由前面的知识可以知道[tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的所有理想有[tex=5.143x1.429]LRMzOKRk1tfS7OJd9GzDv6Qxq69wdNjzo8vxCfP7HEbXA44Azep9oT1sZYIYWarR[/tex],[tex=5.857x1.429]SYoflMHAawm/uY9HGJL+X26Xt70Kma5A4Uafw2I89+QAtM9V2/VgSVhPNH/5KrTpaZuaF7bzS3+fqwLIaSFdQw==[/tex],[tex=7.071x1.429]ZOuUWfIJzWhgluOSc9Qlyt3CVw9FhUZThyNuT5KlI4iyuvv5MztJySCF5E1gELVerdTvTl3FyXSVz55gikYoYUW9V1GV4etV97VQQ5rDYfI=[/tex],[tex=8.0x1.429]uDrRU3VjXgGIziA7u9yfWMe/0TEG0gWmzkCpgsPUKuzLy/d7ZNQ1pBpqzuz6qwZlEcgkugogiiEYKTtbF2TUEv0MTyKVK/uuWJUrNL/xsWvrX1ki6M6lSkELeT711FUh[/tex],[tex=10.357x1.429]ngNGZjnRKHcjwxLAl3s+pvr9OconhQpVh/hI6xiQ+uuox0bpr2tfs5dpNrqaRVTG8R0A7kKJ3Mwd2JDbIVlfR0e63OjBnwX9jfY8xc6SWhAgc2tRnlB4Y+xjEjkBUH4NrqC3pB2eU+sEq7puSmCedg==[/tex],[tex=5.071x1.429]QXvybcjVUduOMjy22ua9xMzxb/P++NklxC/RPPlrMys=[/tex],共6个。 [tex=3.0x1.214]whiHAniQ2BSsIH/s6L6+L3QZB2ht5cEHQXfN/MtvguE=[/tex] 必是 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的素理想;因为 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 是一个有零因子的环，所以 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 不是 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的素理想;因为 [tex=2.571x1.357]/GZAUZtOMWBzDVNVjcwQ1aa/1uMGGAP2OfB31iLGq7Q=[/tex],[tex=2.571x1.357]Akl2iT8bTjqpFihYm108cKG1pPldlXnrTdoVQZY5j6M=[/tex], 有 [tex=4.5x1.357]uoVfWYHGwSmLCKJ4Sf4jjn9odVMQ5KeY4ijmJjSaHbjrv8VQTVIDImnuuNeX3NmVN+U74uamzIKBWAioFuWNvA==[/tex], 所以，[tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex] 不是 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的素理想;因为[tex=2.571x1.357]/GZAUZtOMWBzDVNVjcwQ1XCHQ6JaC+hap9ySTRgo5zc=[/tex], 有 [tex=4.5x1.357]uoVfWYHGwSmLCKJ4Sf4jjiE79lk0jk5JSqQEejCfpWtatZtm5p5XIlcZBRbvLd2R7386hAhL96WvIidO5az2TA==[/tex], 所以, [tex=0.857x1.214]o04wly1mEimOnnWBAHsPOg==[/tex] 不是 [tex=1.429x1.214]BKy2FhOXWqab/bythY8kpQ==[/tex] 的素理想;可以证明 [tex=2.071x1.214]C9ed5/ll/Du/JgBFAx7IgQ==[/tex] 是 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的素理想。 所以，[tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的素理想有三个:[tex=8.0x1.429]soUooYkzqBgpNkIWQYkseClGe0oiGC0HNxD58HKVZDa8IBF+sIZnVYasutFtPtx0jjKN1KybGeU0yVywyoLfWQ==[/tex]。因为 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 是一个有单位元的交换环，因此，[tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的极大理想一定是素理想，所以 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex]的极大理想只可能是以上三个素理想中某些， 由于[tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 本身不是极大理想，所以，[tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的极大理想有两个:[tex=6.0x1.429]z9f4poFn5IvD6cRMjWYwlwu5mDfT1mShmong9gadcr+PcZsFLWFr2mpPHwv1PH95xNujsSkX5eRLykhqmRT4Pw==[/tex]。