找出 [tex=1.429x1.214]lTE9+mfJotIOMXIB6gJmZA==[/tex] 的所有素理想与极大理想。
举一反三
- 试给出模 6 与模 10 剩余类环[tex=1.071x1.214]zpqQpF7cpq+MMPUWlfsHeA==[/tex]与 [tex=1.429x1.214]t9E9NMd5VOUoN9ZGwWumMg==[/tex]中的所有索理想和极大理想,并说明理由.
- 找出环 [tex=5.214x1.214]gZ7fYX8pInGUUn2HlwG3wz0nLceoq9MD1Br4DYLI4bUGVtB9uVtal8imGm1uzY3H[/tex] 的所有极大理想. 并对每个极大理想 [tex=0.786x1.214]YOPgdKj3Bd0w30IQa5mYSQ==[/tex] 给出域[tex=1.714x1.357]ceJTjldMkJXWCHatl5T1Jg==[/tex]的阶数.
- 找出[tex=2.571x1.214]Q2L3klIRCpqAofQn2JEQfQ==[/tex] 的全部理想 .哪些是极大理想? 对所有极大理想[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex],写出[tex=2.071x1.357]P9La8F8nRVHg6GMW+qX5JA==[/tex] 及[tex=2.429x1.357]4bVsdti+69dLaaM5oOeSnQ==[/tex]的全部元素、加法表和乘法表.
- 在整数环 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 中，找出包含理想[tex=1.786x1.357]l3gS0U63A2/H14/oyJdXUQ==[/tex]的全部极大理想。
- 设环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的加法群同构于有理数加法群[tex=2.786x1.357]wxRinP9O3D957hLgNIT7FA==[/tex], 而乘法则定义为[tex=6.071x1.214]JAE4m334mjLB5CvX58xkcsSH3c2/Ez8iBXkzWMFy0m0=[/tex]. 求证[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]没有素理想和极大理想.