如图所示，有一很窄间隙,高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex],平板一边液体的动力黏性系数为 [tex=1.286x1.0]YHfHe9HaE2PFHranwB+0mQ==[/tex] 另一边液体动力黏性系数为[tex=1.0x1.0]lxrMh7u+CzLUxhl26crQqw==[/tex], 计算平板放置的位置 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 。要求:（1）平板两边切应力相同;（2）拖动平板的阻力最小。[img=319x150]179f5d6f6c0043a.png[/img]

2022-05-29

如图所示，有一很窄间隙,高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex],平板一边液体的动力黏性系数为 [tex=1.286x1.0]YHfHe9HaE2PFHranwB+0mQ==[/tex] 另一边液体动力黏性系数为[tex=1.0x1.0]lxrMh7u+CzLUxhl26crQqw==[/tex], 计算平板放置的位置 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 。要求:（1）平板两边切应力相同;（2）拖动平板的阻力最小。[img=319x150]179f5d6f6c0043a.png[/img]

答案：

解 : (1) 由牛顿内摩擦定律可写出[tex=9.714x2.357]g0xidYIdMW/dAh+fX8+66L0N+Iwk5RuQD8GYZs6tqJanTIavEEYRkedeBpu8Ux2CDP5aOd2LDo/6ETgl7xeGSMci8gqYza95LCciI0V4kI0=[/tex]由于平板两边的 [tex=2.643x1.0]GMPJo3qeugd6RkkulFEYZpt7TR6Ly5OSsbc/Zlkvx5s=[/tex]即[tex=6.143x2.357]cao5rfJnt+D4BZTHVi0ef6gG/XDryt85Jqx+rmT9tjM1VLlQ/RK+A7ra8v/3mbNe[/tex]可解出[tex=4.357x2.643]ck/wy7gQIQzCUMVrNCtUpgrGeEdLPek2Sit/OMyaUxPzQUmAig9qSJnRsC0X8sLv[/tex], 由于总切应力为[tex=7.357x2.357]CxLZ9W90M6oo+pJhnUALURAGyI/lHyeoAgo05pyYshDl5/p0TBGRnBIDVBDsPlU5vpkTu/Cjeq5Er6t/q0w91A==[/tex]根据极值原理 [tex=10.571x2.714]9LmBXpxIblo9ZkV6XG7+PtJ+J7tRFV4lFexy3ur/91A0IXvVcte61a5TgHTUcfTl5931jy0CVLKGXxEFQXw81gJCt3V4WC7Z1kU+eovUc+Q=[/tex]可解出[tex=4.929x3.5]v18VSHrBBT5RkBCbgc2haugHnh3zqGlXCMzn5Dho4CbSIguUF3SuvMiUsHK8iHHN8th+LkblCqVF16mhBjW2hQ==[/tex]

举一反三

内容

0
射流以速度[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射在一块以速度 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]运动的平板上,如图所示,问：(1)欲使射流对平板的作用力为零,平板的最小速度 [tex=1.786x1.0]uIxMYBpetmfG5k75hMQTug==[/tex]为多少?(2)欲使射流对移动平板的作用力为射流对固定平板的作用力的 2 倍,则平板的速度又为多少? (不计摩阻力及水头损失)[img=245x188]179ff6b5dfcfd67.png[/img]
1
如图, 在相距[tex=4.571x1.0]tgiLy8ak3AInPsu4+0JM4Q==[/tex] 的两平行平板间充满动力粘度[tex=5.357x1.214]mSRDo8dd/l2oiZm3yyrgYlaHxr5lFbcG2Js382fGzb8=[/tex]的液体，液体中有一长为[tex=4.643x1.0]dHSpH3UaiMA3NLG5WM9BVw==[/tex] 的薄平板以[tex=4.786x1.357]eCQsLsMibeQg9GABYhTikmk1SETTF3/W9glcTKK4Hw8=[/tex]的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当[tex=4.714x1.0]kaan5n1ccgwGXgf75+/aYw==[/tex]时, 求薄平板单位宽度上受到的阻力。[img=361x232]17accf0cc91d08c.png[/img]
2
如图, 有一底面积为[tex=5.571x1.143]bj0tJO5ofNqzTv5oEVRmHSoAaX5ejMVPtKEbhRBwuGc=[/tex]的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为[tex=2.357x1.357]K6zSAff+d/CCArghnd9YKg==[/tex], 平板与固定边界的距离 [tex=4.571x1.0]1vHIoOjdk4Ac4pfI5bv4WQ==[/tex]油的动力粘度[tex=6.143x1.214]xzAPW5cYN0n+5pqyvHUl7SIoXtAoHUYGEkuNud93eQc=[/tex], 由平板所带动的油的速度成直线分布, 试求平板所受的阻力。[img=333x166]17accf79f5e54ed.png[/img]
3
在[tex=4.0x1.0]tgiLy8ak3AInPsu4+0JM4Q==[/tex] 的两平行壁面间充满动力黏度系数[tex=4.643x1.214]v0PxIKzbRir3sxzP3AewaQPYAJap16EESINgjANsM2A=[/tex]的液体，液体中有一长为 a=60 mm的薄平板以[tex=4.357x1.357]PXMyn1aj1qZcyxazsxdsgA==[/tex] 的速度在板所在的平面内运动，如图 1 - 16 所示。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。若平板的位置可变，试求 h为多大时平板单位宽度上受到的阻力最小? [img=286x162]179a654a1a26c69.png[/img]
4
[img=184x134]17a7c190d64d2fa.png[/img]如图所示，在一平板下装有弹簧，平板上放一品质为 [tex=2.286x1.214]B7UYuXAbBYnJUCgB/F3wKw==[/tex] 的重物，若使平板在竖直方向上作上下简谐振动，周期为 [tex=2.286x1.0]o1oFcGpuQjket25HR5sYtA==[/tex]，振幅为 [tex=4.929x1.357]gCuCrSkohUgDfSw3u/Vsjg==[/tex]，求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]平板到最低点时，重物对平板的作用力；[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若频率不变，则平板以多大的振幅振动时，重物跳离平板？[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若振幅不变，则平板以多大的频率振动时，重物跳离平板？