下面是随机抽取的 15 家大型商场销售的同类产品的有关数据:[img=554x332]17906ba6b2dc8fe.png[/img]要求:(1) 计算 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex], [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?(2) 根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来顶测销售价格是否有效?(3) 用 Excel 进行回归，并检验模型的线性关系是否显著 [tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex] 。(4) 解释判定系数 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex]，所得的结论与(2)是否一致?(5) 计算 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 之间的相关系数，所得结果意味着什么?(6) 模型中是否存在多重共线性? 你对模型有何建议?

2022-05-29

下面是随机抽取的 15 家大型商场销售的同类产品的有关数据:[img=554x332]17906ba6b2dc8fe.png[/img]要求:(1) 计算 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex], [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?(2) 根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来顶测销售价格是否有效?(3) 用 Excel 进行回归，并检验模型的线性关系是否显著 [tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex] 。(4) 解释判定系数 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex]，所得的结论与(2)是否一致?(5) 计算 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 之间的相关系数，所得结果意味着什么?(6) 模型中是否存在多重共线性? 你对模型有何建议?

答案：

解：(1) 由 Excel 的"CORREL" 函数计算的系数 [tex=5.786x1.286]u5u5UjIlWAV6Wr3uSoIWS272duvE7eDMyyrXkFRy/Xg=[/tex] [tex=5.714x1.286]Ch7ln/Pb4+sj1mJ7aRe+Meip1bkqdgdRD1Wa+n/CBTI=[/tex]。检验的统计量分别为：[tex=21.571x2.786]6iEINTw2htLNcsWR5v1+VszlN/LH+8WBDtjK42bBHUeQzdPa6MaTKD0dVVNq5pp0yMufAULMhnigYls23wltb8whX2legYvCIvhCHdDf8tePig5/+Jm+WLBW8pznZHImUqQaCzM/J1woLWQeYncS0A==[/tex][tex=21.571x2.786]dJWorkxfIjRoKXDyVyZSBXcz8ye45c+GDNSqerQbXYYComZB1maz2oGZYwAlc+3Vk/MDLBA2OuHGSxQ231T+/07hAPw37jC7EtWXs2nRs/okXbDV5VOnpMtnUrrlt5t/meK9eqPBRyvtbIr+DbDy3g==[/tex]取 [tex=12.071x1.429]kMQLAOHlQqNGH2mFGz5+/Ox1uv/4xxzEtWICzVewQAG+mbHk0eq6a9tNIXK9yZS0[/tex] 。由于检验统计量 [tex=20.786x1.357]yaWOYJ30Ade4WmvHzOR2MhXKUgeoNKmDQS02cBYOL3ut9+ghgXV+UHGRaXWj0CZIJp9UcvAGbgrUZDY2eQlVStkfXK0goalQgblxQ86CN5Y=[/tex] 。因此没有证据表明销售价格与购进价格、销 售价格与销售费用之间存在线性关系。(2) 无效。(3) 由 Excel 输出的回归结果如下:[img=295x163]17906be5f03a86f.png[/img][img=554x221]17906be73328a74.png[/img]回归方程为: [tex=14.0x1.214]56DkWza9rrnL3Q5upvlXv0Soxly2n95kFt5UCLHBPzMQvH8H+efgn13K2MpDkqsj[/tex]由于 Significance F[tex=9.429x1.214]R0hy7r5ViQYQNhNJe+tkKC1gVX574kBybTIXa44DDxA=[/tex] 线性关系不显著。(4) [tex=10.571x1.5]ouyaVa/Q225ZXqima6yRaLJp6VOrgbs75SJaiWTI6UUDj+1JgGp+k7zZfAEFde8r[/tex]。所得结论与问题 (2) 一致。(5) 由 Excel 的 "CORREL" 函数计算的系数 [tex=6.143x1.286]AJhAHj4lF6LZXkJMYzMiCuS7ai1bR1rsoHAFvEzqio0=[/tex]，两个自变 量高度负相关。(6) 由于两个自变量高度负相关，可能存在多重共线性。建议将一个自变量从模型中移除。 

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举一反三

内容

0
下表是某种商品的需求量、价格及居民收入的统计资料：[img=642x131]17b00f24879c7c5.png[/img]检验[tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex]与 [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 间的多重共线性。
1
表3 3给出Y关于X，X的线性回归结果。[img=597x133]17b00b1eab2e326.png[/img] 根据以上信息，你能否确定[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]和[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]各自对Y的影响?
2
随机抽取 7 家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下:[img=554x141]179041270c3b177.png[/img]要求：检验广告费支出与销售项之间的线性关系是否显著 [tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex].
3
表3 3给出Y关于X，X的线性回归结果。[img=597x133]17b00b1eab2e326.png[/img] 检验假设:[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]和[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]对Y无影响，应采用何种检验，为什么
4
判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]