求定义在任意一个长度为[tex=1.071x1.0]wqWJQsRu/vA/9Av6VITTGQ==[/tex]的区间[a,a+[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]]上的函数f(x)的 Fourier 级数及其系数的计算公式。
举一反三
- 周期函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的周期为[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[tex=2.929x1.357]FPqH6WHujNUJq9Xq0SIplg==[/tex]上的表达式为：[tex=3.929x1.5]wwWic7scd5c6929ljvvkuQ==[/tex][tex=7.0x1.357]Oy5aLxKJPd5t68LIQjG2E0wMwRmACKgIr/D8IhaESKI=[/tex] .
- 对于定义在[tex=2.071x1.357]aXts1W7jdC4gP5K4hTc2xA==[/tex]上的函数[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]，先把它延拓到[tex=2.571x1.357]Gjkz0t1jZJmf50PjLB7c8A==[/tex]使它关于[tex=1.929x0.786]A8qmqdKVMQ0/RSVGPzuPZg==[/tex]为对称，然后再把已延拓到[tex=2.571x1.357]Gjkz0t1jZJmf50PjLB7c8A==[/tex]上的函数延拓到整个实轴上使函数以[tex=1.071x1.0]wqWJQsRu/vA/9Av6VITTGQ==[/tex]为周期的函数.
- 求下列周期函数的傅里叶级数展开式：[tex=7.143x1.357]qAU07a/UMA9qmDdYIFZHiuDbQciYplFbD010frnC35s=[/tex]（周期[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]）
- 将下列以[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]为周期的函数展开成Fourier级数，它们在一个周期内分别定义为：[tex=11.786x2.786]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj84fMrBxwMU644a9+h+bYe65tIZo2eJxJaqC9JBvkpuEO1NL13myoq9BqBqc52QhSTrk96lvYyeFH36AK4TtPS4YCYQbHS5B24PMXKKY3V8PVv9IyL6Ixlf46f3tNvZ8NUQ==[/tex]
- 将下列以[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]为周期的函数展开成Fourier级数，它们在一个周期内分别定义为：[tex=5.357x1.5]gM2i5baU3YBqHJYr82tOFQ==[/tex]，[tex=5.214x1.071]u1/YDWxpoVh9F/V9zqvqeTMVri3sqIBBjZw5SsSB2Pc=[/tex].