设[tex=5.643x1.357]2zrMf/wXsKbLhCTD33rk0TYfxAYNfp8SU9+19/sOICY=[/tex]是更新过程，称[tex=6.214x1.429]1onTlXzZMmG6IiAAE1LAaQ==[/tex]为t时的年龄或现时寿命，试求A(t)的分布及总寿命B(t)=A(t)+Y(t)的分布所满足的方程。
举一反三
- 设{N(t),t≥0}是更新过程,若将从开始观测时刻t到下次再生所经历的再生过程时间[tex=6.929x1.429]JHD90zliFb3jKwFynTqh1I5Pp+iVg+VF3U5JmXlSLK4=[/tex]称作t时的剩余寿命，试求Y(t)的分布[tex=8.214x1.357]utvrOXNoZ67JROSfW3B6vZvSkJi47yVqDpjWZZzssPM=[/tex]所确定的方程;特别地当更新分布为[tex=6.0x1.5]7CWJitb9DQIMS4tTLPyOeS0VmUn6GNat/THFnwlsI2I=[/tex]时,试求相应的[tex=2.357x1.357]FMnPyoW6RYPl2JTJRNhLPQ==[/tex].
- 若平稳过程X(t)满足条件[tex=8.786x1.357]vcimYnqUUWIlDfll5cVDy2xPcnAFy4r7vIVOvwMp9RQ=[/tex]则称X(t)是周期为T的平稳过程.试证X(t)是周期为T的平稳过程的充分必要条件是其自相关函数[tex=2.571x1.357]cJ+30/G/tbnrq8TUDjysGw==[/tex]必为周期等于T的周期函数.
- 设g(t)满足g(t＋T)=g(t),又随机变量专在(0,T)上服从均匀分布,记[tex=5.643x1.357]gmD/f7v5vW+xI3kZrjvk6Q==[/tex],试证:[tex=15.643x2.786]bIgLT6KDr+VYjUaMoSoGUQvrVRNI7cA9HZ569WdkMwqlZNutxikHpCJWDnm82kLre8u/OZnmwpcJing1BuRoPBfoXrvauD4DN36FOVDgmsw=[/tex]
- 设一根长为 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的棒有均匀初温度 t0,此后使其两端在恒定的 t 1 （x＝0）及 t 2 >t 1 >t 0 。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。[br][/br][br][/br]
- 设X(t)通过线性全波检波器后的输出过程为Z(t)=|X(t)|.求：Z(t)的自相关函数[tex=2.5x1.357]x5WVYPQwZUkd1elnE+miIQ==[/tex]