已知灯泡寿命的标准差 [tex=2.357x1.0]DMo/WBuvAX9uoc0es4E9bQ==[/tex] 小时，抽出 25 个灯泡检验，得平均寿命 [tex=2.857x1.0]y7/W8dtdwsQmMefZgyqjrg==[/tex] 小时，试以 95% 的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布).

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2022-05-31

已知灯泡寿命的标准差 [tex=2.357x1.0]DMo/WBuvAX9uoc0es4E9bQ==[/tex] 小时，抽出 25 个灯泡检验，得平均寿命 [tex=2.857x1.0]y7/W8dtdwsQmMefZgyqjrg==[/tex] 小时，试以 95% 的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布).

答案：

解 由于 [tex=5.929x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1Fn6htugoyCh94GQiVl1+82GOPuOkZo2c52U2SAWK3fT[/tex]，所以 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的置信度为 95% 的置信区间为[p=align:center][tex=7.143x2.786]jGTjX7127bncMkP9n5JoNthsvH5CMYPJbEp9xWiC9I+RAOlTnMGfye8kRMX6ZGHFAdyKgDfIz8uWbvz3v6QEkY53GsjJ/nHoDl9l6Krs4x4=[/tex]，这里 [tex=13.214x1.357]ta5A9oU3UBOhi15tDAcUZ+z97lBb5BywSGBo8bi26xcbCHP48JXBQHAogp7pJ8CsUjKgwIKQKhHfvXDNr7kZ/w==[/tex] ，所以灯泡的平均寿命的置信区间为[p=align:center][tex=30.143x2.786]FHDK0CEdIaTicAmyU6AwutaJhF0514JjgMeAJQeLA1Z6j8x8GHpn73cEK1QAO07SbT6TyJIFRPXWrI30PQqdE6MmhIKav6mxZqAK3783irj9c8sJkXELarzyc2Y1NdbzdCFacH/AP2gbfi0q4Y1Fx2sXz2qKcXnw2CDkDhEmWJp5+jhtHjoomABvFwQBwjcMg3GjeX6axgTHv6w3Yj45Gg==[/tex].

举一反三

内容

0
已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 个，侧得其使用寿命 (单位: 小时）如下:[tex=24.0x2.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHRryIlwi/Ec9t1yb/Eqq2oUtBZtgoX4ivBXl1GhscnllcmuTXpc9USBC9eLJuFnyvt5/FjBgstxpxEn5NDXCbangxsmeobeqNX8KhrX07JtkOkSa9fOADPBYgqMzODAXKMpesOA9LQjXLcW7gMJ6DFmzCtW3y2H39cyTV0z2KFWIkWS+8Lor7h2t/KjnSbTizQ==[/tex]试建立该批灯泡平均使用寿命的 [tex=1.857x1.143]+fs90K+Nv3m0v+kFeF2ZHA==[/tex] 的置信区间。
1
从一批灯泡中随机地抽取 16 只灯泡作寿命试验,测得它们的寿命如下(单位:小时)1502 1480 1485 1511 1514 1527 1603 1480 1532 1580 1490 1470 1520 1505 1485 1540设灯泡寿命区服从正态分布,试求灯泡平均寿命的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信下限.
2
某灯泡厂对某批试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，假定灯泡的使阴寿命服从正态分布，现共抽取了 81 只灯泡, 其平均使用寿命为 2990 小时，标准差为 54 小时. 假设该灯泡厂商声称其生产的灯泡平均使用寿命至少为 3000 小时. 试检验核厂商的声称是否合理(显著性水平 [tex=3.214x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex]).
3
灯泡厂从某日生产的一批灯泡中抽取 10 个灯泡进行寿命试验,得到灯泡寿命[tex=1.357x1.357]u2uxqTQZgRlqXRUWV+Rznw==[/tex]数据如下:[tex=15.0x2.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL7LmZJ9jBsAHj/e00Qc6OopQnwSaNlD9GO9X0PH+ZEI7jhWUNZlfZAXq6WPU/GevR3XOMIln3YaHHW56+QJ1w0LsCf952C2VCuVFSZWzDGhIyANFd/evaMyd0vnLH9Cybw==[/tex]求该日生产的整批灯泡的寿命均值及寿命方差的无偏估计值.
4
灯泡厂从某日生产的一批灯泡中抽取10个进行寿命测试，得灯泡寿命数据(天)如下：30352525303426252921则这批灯泡的平均寿命估计=________，估计标准差S=________．