1、已知函数f（x）的定义域是（0,1）常数a满足-1/2＜a＜1/2且a≠0,若函数g（x）=f（x+a)+f(x-a),求函数g（x）的定义域.

2022-05-31

答案：

(1)因g(x)由f(x+a)、f(x-a)复合而成则g(x)的定义域由f(x+a)、f(x-a)的定义域共同决定因f(x)的定义域为(0,1)表明自变量的取值范围为(0,1)注意,自变量的取值范围与自变量的形式无关则对于函数f(x+a)有0

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（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；（3）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x-1）的定义域。
1
已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x).
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设 $f(x)$ 的定义域为 $D=[0, 1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为（）. A: $(-1, 1)$ B: $[-1, 1]$ C: $(0, 1)$ D: $[0, 1]$
3
设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（　　） A: f（x）=g（x） B: f（x）=g（x）=0 C: f（x）-g（x）为常数函数 D: f（x）+g（x）为常数函数