举出数列的例子:[br][/br]有唯一有限的聚点,但不收敛;
举一反三
- 利用柯西准则,证明以下各数列的收敛性:[br][/br] 对于数列 [tex=6.429x1.357]cBjbtS+pT+EWSc/PKV+Fk2OTvWXBU30fSKkUCor+Qv8=[/tex], 若存在数 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex], 使得[br][/br][tex=23.857x1.357]WiudHel+CKjlqtaAVhIMg2eC15j9zNbVWaU/oYLoAXSZPAFpcbBRItx10o+t6fEjWRvWgiHowdHw0jQSAuca3gx1Yo0no3zebxrZE8atwJcg0FhRQxML+BmW9chsmbtLyX3NjVlgxYR2lFLZ7aHYwLHZ6osWp+em5CPdb1VVh1U=[/tex][br][/br]则称数列[tex=6.429x1.357]cBjbtS+pT+EWSc/PKV+Fk2OTvWXBU30fSKkUCor+Qv8=[/tex] 有有界变差.[br][/br]证明:凡有有界变差的数列是收敛的.举出一个收敛数列而无有界变差的例子.
- 试举出数列的例子,对此数列而言,已知数列 [tex=7.429x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ldlEVXWFV23IU3JPJ+iMUwzQqnKLOCOjjylzYLqsl0Ql[/tex] 的所有各项皆为其聚点,所举 数列还必有怎样的聚点?
- 证明:任何有限数集都没有聚点.[br][/br][br][/br]
- 设数列有界, 则该数列? 没有聚点;|其他选项都不对.|有无穷多个聚点;|至多有有限个聚点;
- 试举出满足下列要求的数列例子：无界但非无穷大的数列