设数列有界, 则该数列? 没有聚点;|其他选项都不对.|有无穷多个聚点;|至多有有限个聚点;
其他选项都不对.
举一反三
- 设[tex=3.0x1.143]AW+d+Hb9cnb1jFW2KZTgCMazWdMKMRmDI+/g+4NHO84=[/tex]是一个数集，a∈R，若a的任何去心领域内都含有A中的点，则称a是集A的聚点.证明：(1)a是A的聚点[tex=1.0x0.643]cFBxwJ2tnZI4m+kx3WBnaQ==[/tex]存在A中由不同点(数)组成的点列(数列)收敛于a;(2)(聚点原理)有界无穷实数集至少有一个聚点.
- 举出数列的例子:[br][/br]有唯一有限的聚点,但不收敛;
- 试举出数列的例子,对此数列而言,已知数列 [tex=7.429x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ldlEVXWFV23IU3JPJ+iMUwzQqnKLOCOjjylzYLqsl0Ql[/tex] 的所有各项皆为其聚点,所举 数列还必有怎样的聚点?
- 若数列的极限为,则在点的邻域之外数列中的项() A: 必不存在 B: 至多只有有限个 C: 必定有无穷个 D: 可以有有限个，也可以有无穷多个
- 证明聚点原理:[tex=1.357x1.071]AIoNZCk6qpT8u7bw4dYAoA==[/tex] 中的有界无限点集至少有一个聚点
内容
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若数列[img=36x25]1803beee0e785bb.png[/img]有极限a, 则在[img=51x25]1803beee178861b.png[/img] 外，数列中的点（ ） A: 必不存在 B: 至多有有限个 C: 必定有无穷多个 D: 可以有有限个，也可以有无限多个
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设[img=12x19]1802db65e574337.png[/img]为有界点集,则[img=41x23]1802db65edf42ec.png[/img]是[img=12x19]1802db65e574337.png[/img]的聚点.
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若数列[img=36x25]1802d720c39ffa6.png[/img]有极限[img=10x14]1802d720ccbb3fe.png[/img]，则在[img=10x14]1802d720ccbb3fe.png[/img]的[img=9x14]1802d720dd476fc.png[/img]邻域外，数列中的点 A: 必不存在 B: 至多有有限个 C: 必定有无穷多个 D: 可能有限多个也可能无穷多个
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若数列[img=36x25]1802df7e20dd9d3.png[/img]有极限[img=10x14]1802df7e2aac6ed.png[/img]，则在[img=10x14]1802df7e2aac6ed.png[/img]的[img=9x14]1802df7e3eec2a4.png[/img]邻域外，数列中的点 A: 必不存在 B: 至多有有限个 C: 必定有无穷多个 D: 可能有限多个也可能无穷多个
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任何有限数集都没有聚点（）