将下列定义在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的函数按 Legendre 多项式展开:[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex].

求函数[tex=5.714x1.357]69eaGuwMd8i67sdfDr+RtJXFa7WZxmTEGCFx2l4iAKA=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的三次最佳平方逼近多项式。

求下函数在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的线性最佳一致逼近多项式.[tex=3.571x1.357]Y5jyibnXh1GtLk09TNRdgw==[/tex]

将下列定义在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的函数按 Legendre 多项式展开:[tex=7.0x2.357]t/eIiKQYSkv9FsOKizKhScbRMODS4T0L7ss6weytR1E=[/tex].

将下列定义在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的函数按 Legendre 多项式展开:[tex=7.929x1.643]KuRX4TAMxqvdvbJjek5JfFl6UaPpxsbl/wa51MaA7Vg=[/tex].

求下函数在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的线性最佳一致逼近多项式[tex=6.714x1.5]+p7rqgHr01YyLekrHiNeaxhTlWW9hwF/cLXsVzu6AhY=[/tex]

对[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] , 在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上取 5 个等距节点，求 3 次自然样条c值。

函数[tex=4.857x1.5]gGuKBfxMeEIfVc7w+ajP3g==[/tex]在 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上满足罗尔中值定理的[tex=1.286x1.214]deMJSB+uGgbqDzcg7ePs1Q==[/tex] A: 0 B: 1 C: -1 D: 2

设：[tex=6.286x2.429]MnAff1RQA/x+Nd6RZdtEOf16j2RrXDIb9DdV/NN+7Q0=[/tex] 定义在区间 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上。将 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 作 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 等分，按等距节点求分段线性插值函数 [tex=2.214x1.357]L+t0Rj7DpkyTMgcY2BaqnA==[/tex]，并求各相邻节点中点处 [tex=2.214x1.357]F553BFjbBQ55xruo9OuGQA==[/tex] 的值，与 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 相应的值进行比较，误差为多大?

判断函数[tex=4.143x1.429]cEFDD/xbaqLWp+KOUfAvxQDFG2tl9yHNqmfKORRcrPM=[/tex]在给定区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上是否满足罗尔定理的条件，若满足条件，求出相应的[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]值。