我们看两个主理想环[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]和[tex=1.857x1.214]wrMsNvCp3SIyZR2fwuFQXg==[/tex] 是 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]的子环. 假定 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是 [tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex]的两个元, [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 是这两个元在[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex]里的一个最大公因子.证明: [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 也是这两个元在 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 里的一个最大公因子.
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为交换环, [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的非零理想, [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 是 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的素理想. 证明: [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的理想.
- 由[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]个命题变元[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]和[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]组成的不等值的命题公式的个数有( )。 A: 2 B: 4 C: 8 D: 16
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 和 [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 是环 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的理想且满足 [tex=8.429x1.357]d0SviAaQvqe5MwGVEWJq4a0s7W5DbmFNl5qcG4Q0BNI=[/tex] 证明: 环 [tex=3.786x1.571]qyHbwyK3mgaAt+V3+n4qCSn7zLVtDKHO6NC2LNTN6gM=[/tex]
- 已知,任意一点处的光照强度[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]正比于光源强度[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex], 反比于该点到光源距离 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的平方. 现有两处光源相距 100 米,光强分别为 8 个亮度单位和 1 个亮度单位. 求光源之间一点,在该点的总亮度最小.