设[tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]是整数,证明[tex=4.857x1.5]9duS+gm+2rb/tFhqcKHb6z02OO2l+OBcJFVrh71rbro=[/tex]当且仅当 [tex=1.857x1.357]R7P3rDqk4IKKJcMYA7eBhg==[/tex]且 [tex=2.0x1.357]X7KCgVrOMpOqaVVLyt3Rlg==[/tex]
举一反三
- 设[tex=4.786x1.286]iVg6PnYfjog/k6F6QlHYww==[/tex]。证明：[tex=3.714x1.286]qtlWSVObAPPKe5ZLul5diA==[/tex]当且仅当[tex=3.357x1.286]YYAsYFp/7/yR0on207k5rQ==[/tex]。
- 设 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 是两个不为 0 的整数, [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]为正整数,则 [tex=5.357x1.357]2dzNZ7sEo3ZVffXjANIyXZGT8QntjFCjjHE3xa7/lBo=[/tex]当且仅当存在整数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 使 [tex=5.071x1.214]Savkp2ciEwi4Fk8t99V8Og==[/tex], 且 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]互素.
- 设X为随机变量，c是任意常数，证明：[tex=9.0x1.571]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XcWjQXW/VILKbmwCGDDimpLhVB3xtnn7hlgCG5g1FU7WbCr6XZlG7wPZcguqPweLMJ8swh6vtpdSglu9KwqonzWgd6IPCoXNGwCNH42sbUHX[/tex]且等号成立当且仅当[tex=3.571x1.357]Iqkr97K79KZKMe+4p+SNyQ==[/tex],(不等式的含义是方差[tex=2.357x1.357]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XQmr6zDSbkNGVcJgnt8pB/c=[/tex]是[tex=5.429x1.571]6CQjDKMplydodiuf8j2/FnRhttmIPZ6u0elN0khWHsk=[/tex]的最小值.)
- 设 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]互素,证明:当 [tex=2.357x1.071]3G1gHmqwPN0L7jze0UfgIA==[/tex]时,[tex=1.786x1.357]JwxnT0m6TfGKbDAVIMifPA==[/tex]当且仅当存在正整数 [tex=2.214x1.214]9TLNf4ZtoqH8n7yz3knsbQ==[/tex]使 [tex=7.571x1.357]uYZmzjmiuY5JNR57UdfaEhlG/GVLlsh+davMDoNihf/p8hL6uTXoqbKnSa4QZZAo[/tex],并且 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的这种表 示是唯一的.
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?