设 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]互素,证明:当 [tex=2.357x1.071]3G1gHmqwPN0L7jze0UfgIA==[/tex]时,[tex=1.786x1.357]JwxnT0m6TfGKbDAVIMifPA==[/tex]当且仅当存在正整数 [tex=2.214x1.214]9TLNf4ZtoqH8n7yz3knsbQ==[/tex]使 [tex=7.571x1.357]uYZmzjmiuY5JNR57UdfaEhlG/GVLlsh+davMDoNihf/p8hL6uTXoqbKnSa4QZZAo[/tex],并且 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的这种表 示是唯一的.
举一反三
- 设 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 是两个不为 0 的整数, [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]为正整数,则 [tex=5.357x1.357]2dzNZ7sEo3ZVffXjANIyXZGT8QntjFCjjHE3xa7/lBo=[/tex]当且仅当存在整数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 使 [tex=5.071x1.214]Savkp2ciEwi4Fk8t99V8Og==[/tex], 且 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]互素.
- 设[tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]是整数,证明[tex=4.857x1.5]9duS+gm+2rb/tFhqcKHb6z02OO2l+OBcJFVrh71rbro=[/tex]当且仅当 [tex=1.857x1.357]R7P3rDqk4IKKJcMYA7eBhg==[/tex]且 [tex=2.0x1.357]X7KCgVrOMpOqaVVLyt3Rlg==[/tex]
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]互素,证明:对任意的整数[tex=16.0x1.357]bDItQJam4p4FG4X6vGW5EGDeHq3EKBp0K4bR5RRl022r3X1K6GJQC58PXmwye1UDdtFSLy7VY4opkqeETcHQRdDvfz/ptgq+BL3+w5SQKEN2NIwLCEirjB3KjdCsfkVQ[/tex]
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]