一质量为2.72×[tex=1.429x1.214]bfYVtl9SlEUF/tvBgtI6KA==[/tex] kg的火箭竖直离地面发射, 燃料燃烧速率为1.29×[tex=1.429x1.214]hB6YKB3HiJ9y6tUnfuFB4g==[/tex] kg/s.它喷出的气体相对于火箭体的速率是多大时才能使火箭刚刚离开地面?
举一反三
- 一质量为6×103kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为103m/s,求：
- 一质量为6000kg的火箭从地面竖直向上发射， 火箭喷射的燃料气体相对火箭的速率为1000m/s。若要达到克服火箭重量的推力，每秒钟喷出气体为 kg.
- 从地面发射质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex]的火箭(包括燃料) ,其喷射的燃料气体相对火箭的速度为[tex=0.857x1.0]Wni4YOlnXP9TBGCcp6KrTw==[/tex],经过时间[tex=0.714x1.143]vI7cHagbCWT8DV6UzoO8Ng==[/tex]后，燃料全部喷射完，此时火箭正好获得逃逸速度。设在燃料喷射过程中重力加速度[tex=0.5x1.0]XgalMsyfJiEh1eDY5GU1qQ==[/tex]为常量。求空火箭的质量[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]。
- 一个火箭坚直向上发射的过程中每秒钟排出的气体质量恒为 [tex=6.214x1.429]aq4uxFHt7KJ2oZ3qthYfxf2KdXLZnaD8vT6Za9M7+7o=[/tex] 其中 [tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex] 是火箭最初的质量. 若火箭排出的气体相对于火箭的速率为 [tex=5.714x1.357]C1xhV5nnf3Hd2WxLRA5aTkTqhLnQ/1sPF3asii2Fu7yPNsMun63Kp7l3I7HcEwTt[/tex] ，求发射10s 后火箭的速度和高度。
- 火 箭飞行时，火箭内部的燃料发生爆炸性燃烧，产生大量的气体从火箭尾部相对于火箭以恒定的速度u向后喷出，如图3.9所示。假设在i时刻，质量为m,的火箭(含剩余燃料)，相对于某惯性系的速度为n,单位时间内从火箭尾部喷出的气体质量为a,沿飞行方向火箭受到的外力为F.(1)求火箭运动的微分方程;(2)若火箭从地球表面从静止开始竖直向上发射,其初始质量为[tex=1.5x1.0]9gA50PUTU8NaIzcEFTsOJg==[/tex],忽略空气阻力，重力加速度g为常量,求火箭发射后飞行速度与时间的函数关系[tex=1.643x1.357]L5y3zBBVbwHzHLMq638VsA==[/tex];(3)若火箭在星际空间飞行，相对于某惯性系的初始速度为[tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex],质量为[tex=1.571x1.0]u0LKrsCrlUkoRCrQnnTzxQ==[/tex] ,燃料耗尽时的质量为[tex=1.214x1.0]ih8bJkEySs2f+aGjKfWK8g==[/tex],求火箭的末速度[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]。