举一反三
- 一质量为6×103kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为103m/s,求：
- 一质量为6000kg的火箭从地面竖直向上发射， 火箭喷射的燃料气体相对火箭的速率为1000m/s。若要达到克服火箭重量的推力，每秒钟喷出气体为 kg.
- 从地面发射质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex]的火箭(包括燃料) ,其喷射的燃料气体相对火箭的速度为[tex=0.857x1.0]Wni4YOlnXP9TBGCcp6KrTw==[/tex],经过时间[tex=0.714x1.143]vI7cHagbCWT8DV6UzoO8Ng==[/tex]后，燃料全部喷射完，此时火箭正好获得逃逸速度。设在燃料喷射过程中重力加速度[tex=0.5x1.0]XgalMsyfJiEh1eDY5GU1qQ==[/tex]为常量。求空火箭的质量[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]。
- 一个火箭坚直向上发射的过程中每秒钟排出的气体质量恒为 [tex=6.214x1.429]aq4uxFHt7KJ2oZ3qthYfxf2KdXLZnaD8vT6Za9M7+7o=[/tex] 其中 [tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex] 是火箭最初的质量. 若火箭排出的气体相对于火箭的速率为 [tex=5.714x1.357]C1xhV5nnf3Hd2WxLRA5aTkTqhLnQ/1sPF3asii2Fu7yPNsMun63Kp7l3I7HcEwTt[/tex] ，求发射10s 后火箭的速度和高度。
- 火 箭飞行时，火箭内部的燃料发生爆炸性燃烧，产生大量的气体从火箭尾部相对于火箭以恒定的速度u向后喷出，如图3.9所示。假设在i时刻，质量为m,的火箭(含剩余燃料)，相对于某惯性系的速度为n,单位时间内从火箭尾部喷出的气体质量为a,沿飞行方向火箭受到的外力为F.(1)求火箭运动的微分方程;(2)若火箭从地球表面从静止开始竖直向上发射,其初始质量为[tex=1.5x1.0]9gA50PUTU8NaIzcEFTsOJg==[/tex],忽略空气阻力，重力加速度g为常量,求火箭发射后飞行速度与时间的函数关系[tex=1.643x1.357]L5y3zBBVbwHzHLMq638VsA==[/tex];(3)若火箭在星际空间飞行，相对于某惯性系的初始速度为[tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex],质量为[tex=1.571x1.0]u0LKrsCrlUkoRCrQnnTzxQ==[/tex] ,燃料耗尽时的质量为[tex=1.214x1.0]ih8bJkEySs2f+aGjKfWK8g==[/tex],求火箭的末速度[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]。
内容
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-一火箭总质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex],其中机壳重为[tex=1.5x1.214]Xy4zupe3YuTcWTCb6kVJBQ==[/tex],每秒喷出燃料[tex=1.571x0.786]mWVaHB7HTGokuHo0+1yfkg==[/tex]([tex=0.643x0.786]KRrA7aYiFw4/oxLzwQt5rQ==[/tex]为常量)。为使火箭在开始喷射燃料的瞬时即能竖直起飞,燃料的喷射速度(相对火箭)[tex=0.857x1.0]Wni4YOlnXP9TBGCcp6KrTw==[/tex]至少为多大?维持用这样的速度喷射燃料,当燃料恰好喷射完时,火箭上升的最大高度[tex=0.643x1.0]Z74hSCgTp8bnoxm6Z/T77w==[/tex]为多少?设重力加速度[tex=0.5x1.0]XgalMsyfJiEh1eDY5GU1qQ==[/tex]为常量。
- 1
火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成二级火箭, 自地面铅垂向上发射, 每一级的总质 量为[tex=2.571x1.214]PQbkcGNdLanKjLwgfNUMGy+4vgQixB+H08y8zCWqN4Y=[/tex], 其中燃料质量为 [tex=2.571x1.214]0IXKPoxBP9Ire5MrMK0FvCAusRhbBKnrF3uaGA6j1LI=[/tex], 燃料消耗量为 [tex=2.929x1.357]By0WpsIBXx5wC2CPtpbAU/ZtfOL5R6e3ogpKLUELvto=[/tex], 燃气喷出的相对速 度为[tex=3.786x1.357]8V1zfFEc2BvvcU+HBLL8kDA9R1glLDgV+IOvgNMUfus=[/tex]。当火箭 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 喷完燃料, 它的壳体就脱开, 火箭 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]立即点火起动。 求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 脱开时的速度及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]所能获得的最大速度。
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(1)火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]的速率相对于地球向东飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]以[tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex]的速率相对地球向西飞行，求火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率的大小和方向。(2)如果火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]向正北飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]仍然向西飞行，则由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率大小中方向又如何？
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火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex] 的速率相对于地球向东飞行, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]以 [tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex] 的速率相对地球向 西飞行, 求火箭 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 测得火箭 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率的大小和方向。
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航天飞机以[tex=2.214x1.0]yVkvwH191RDf9cGna5omww==[/tex]的速率相对于地球飞行, 驾驶员忽然从仪器中发现一火箭正从后方射来, 并从仪器中测得火箭接近自己的速率为[tex=2.214x1.0]JijT92NgP0XJRhRllK0L5A==[/tex] 。试求:火箭相对于地球的速率.