设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的有限维线性空间，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的一个线性变换，[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间，用[tex=2.643x1.214]KdJTfdOLEBWMXQir5AfhBQ==[/tex]表示[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]下的原象集，证明：[tex=2.643x1.214]KdJTfdOLEBWMXQir5AfhBQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间，且[tex=15.571x1.571]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvVvBGnLtY5JG8CbyUBVipe1uKDCQ1/KMuX64J9SLCi3ar2m76lz6zTaMR/0PayL319rvQLU4zhEdMizyHv9JVIUABc0jzkHxvW8wRmhsuQQnu66lpQQHQ5Y6rNUSTKc/IJw3GVC2rz/DOYqBVzfdYTs77YU3Muuc0/toyWs+9rVf2Yiw28jepiPWOuG3qlOl0Q==[/tex]。

2022-05-28

设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的有限维线性空间，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的一个线性变换，[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间，用[tex=2.643x1.214]KdJTfdOLEBWMXQir5AfhBQ==[/tex]表示[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]下的原象集，证明：[tex=2.643x1.214]KdJTfdOLEBWMXQir5AfhBQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间，且[tex=15.571x1.571]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvVvBGnLtY5JG8CbyUBVipe1uKDCQ1/KMuX64J9SLCi3ar2m76lz6zTaMR/0PayL319rvQLU4zhEdMizyHv9JVIUABc0jzkHxvW8wRmhsuQQnu66lpQQHQ5Y6rNUSTKc/IJw3GVC2rz/DOYqBVzfdYTs77YU3Muuc0/toyWs+9rVf2Yiw28jepiPWOuG3qlOl0Q==[/tex]。

答案：

证明：由于[tex=2.714x1.071]YF52JLh7JVfcmPUT9Ts64Q==[/tex]，且[tex=3.429x1.357]yuokJYAzwMADkxDMh98NhJETrdOJ6uPGmfXYKIAZOYc=[/tex]，因此[tex=4.643x1.286]bLDGQ3VATXAHKjMPLrmA1QSreiClRMTXABSn9/3S+h6GV35Y6LIvSLrqLMdBHkr0[/tex]，任取[tex=5.643x1.429]IWP1r39J4XibcV+mTiB0eqjDc2lVWUKiOp80pI9wVgRAGfJRB0opBaGT6f1S+BR5[/tex]，则 [tex=5.357x1.214]JbCT26n2T8mia2tUpByH+BJD3vWCm96dQnA9WuRW7u4=[/tex]。从而[tex=9.857x1.357]Sl88VhimlbqjNx+dWenk+SC5CqfE8j2Oo2zmNNgHPBHUl23HBAsCd5oGAsZME+pC[/tex]，[tex=8.571x1.357]yji8I/0vjViloCa4JFk+BwSRkJdJHlLkNkjFpB0bLyPILXZANRN3ExhPHs5XfTxb[/tex]，因此 [tex=6.0x1.429]T1v0jXGEPvW5zwtSWydjllWATpUCnGzWS97LrvgqOilUv8C9toy0O3WhOl+uygQV[/tex]，[tex=5.143x1.286]lwiEhnykIeIqk0rHU2lwAmBBJWp2rLnFkRTf33zMgkQkyfF751IFl+m8QQ9NF/X8[/tex]， [tex=2.429x1.071]ghSKwdWjxkAIfeme27YfSw==[/tex]。从而[tex=2.786x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3kGjnHiy72yFUDBxnC0y/w4=[/tex]是[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的一个子空间。A 在[tex=2.786x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3kGjnHiy72yFUDBxnC0y/w4=[/tex]上的限制[tex=4.5x1.5]s5ChnUJhIxqFSdXmAN58D0uwZX18zxWp9tb0PWbJ43mLfW0PFlQ9FpHdlmBjwixM[/tex]是[tex=2.786x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3kGjnHiy72yFUDBxnC0y/w4=[/tex]到[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]的一个线性映射，由线性映射的核与象的维数公式得[tex=27.286x1.571]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvX/ATYYjNoQ9mPE3GPFjL7MQKjvnpG+1Jk9nWHamkCzzSsIXdueWaO2frwH7qZjxeXOr4ZyUgIvFsPFFFgR1DCbQG0n5WW1Y02ZMblTg8llJ0AK9HXJDcIMSzZhOFU8/4BCRW3UlwaXKOo6nmftPKkclf3t797IWtbbsHlCEQklPNaOo17DYrhty9Xh4bxMyqAkCYuiF8jIaPok/wgkskPmB9WQOqTKyWAmPfnTrqTtwV44iVTErZ/SCaWtE/JF82CK9cgJAK8vPHo125kDagNkelTRhqUnnPb3VQiLNA9hNp6l7PtUduJ7SxyuxI2afTh3is2VoCwdn+74Y8KhTQzTawtTMIx5p+kK4gLpKIacN[/tex]，于是[tex=15.786x1.571]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvVvBGnLtY5JG8CbyUBVipe1uKDCQ1/KMuX64J9SLCi3ar2m76lz6zTaMR/0PayL319rvQLU4zhEdMizyHv9JVIU6GjsMwZLkcvdmQVaxAk52G+RWSNdafNiwi0yPNNZPO97H0HtrByzAX3Fi8oLy8w8GrOZ/jJqZjjHI81JgDw+65/hSRGpYOPQzvXm2JMSWQzHEFw5ZZWakHSvA8K7r5vY=[/tex]。

举一反三

内容

0
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
1
设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
2
证明：如果线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]以[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]中每个非零向量作为它的特征向量，那么[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是数乘变换．
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}