设[tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]是有限维线性空间[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的线性变换, [tex=1.0x1.0]TtmWXcLbY6Xavx7AB3bPBQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的子空间. [tex=1.714x1.0]fXuO2AclCgGL3vHwZt70zQ==[/tex]表示由 [tex=1.0x1.0]TtmWXcLbY6Xavx7AB3bPBQ==[/tex]中向量的像组成的子空间,证明：[tex=17.214x1.5]uwohNXPFGlkxdzXDSIlN+vObZZZTFZ18+SK3dzn6af985LYG5plTzLaejYhewYXgm+J8bNrtjiG1P26PpM0lmohggsePBGV9dn6uisQsCOjPHFz4+twQi8d48aAmphJ+XkmLpuz36IyWUeJXmaDQnQ==[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是有限维线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的线性变换，[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的子空间，[tex=1.714x1.0]xIy1AT19mrzIEEo5ZeH+0A==[/tex]表示由[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]中向量的像组成的子空间，证明：[tex=18.0x1.571]lBXXZYMMrxJ2+/5vAU9EvUMjF2EjPNhXdhxshHJhWR5XKEUfpmEWqqipid115QO+Se1ZwcFo29oVwLnqDA4U/LY08VLkqkIskbWQTSVYUsK7yqTiCnOU9+rFk9A8bWyIReqN+vhVvIdX9yigoWZPqA==[/tex]
- 2. 设[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]是数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]上维线性空间,证明:由[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的全体变换组成的线性空间是[tex=1.0x1.143]8bfC0zh8xjaCXrxoE5J87w==[/tex]维的.
- 设[tex=5.286x1.214]quOPtqfuRj8ozrQ+uV1MYv8JMGscBLYNG65/rG13OxY=[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的 [tex=0.5x0.786]91OkLAPJN0/k5IKcIh4ulA==[/tex]个非平凡的子空间，证明[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]中至少有一向量[tex=0.643x0.786]jdK/fyT0DcQyP00+kAkt9w==[/tex]不属于[tex=5.286x1.214]quOPtqfuRj8ozrQ+uV1MYv8JMGscBLYNG65/rG13OxY=[/tex] 中的任何一个。
- [tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]是数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]上[tex=0.643x0.786]1p65fe6CUUvpZ1I+2NvzNQ==[/tex]维线性空间[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的一个线性变换,证明: 如果[tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]在任意一组基下的矩阵都 相同,那么是数乘变换.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。