举一反三
内容
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哥德尔第一定理表明，相容的体系存在不可判定的命题
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在希尔伯特的“元数学”体系中,“算术相容性”是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。 A: 根岑 B: 胡尔维茨 C: 马克劳林 D: 鲁道夫
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“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（ ）证明了它。 A: 鲁道夫 B: 根岑 C: 胡尔维茨 D: 马克劳林
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一条数学定理是简单的，是指它的内容简明直观。尽管至今仍有数学家坚持认为，简单的数学定理一定存在简单的证明，但事实上，一些简单的数学定理需要非常复杂的证明。现在，不会有数学家会因为一条数学定理证明的复杂性而拒绝承认其真理性，但是，在半个世纪以前情况不是这样。当时有不少数学家不承认一条简单的映射定理，理由是它的证明尽管成立，但过于复杂。 如果上述断定为真，以下哪项一定为真 A: 一些复杂的数学定理不需要复杂的证明 B: 任何数学定理的证明都不是简单的 C: 一条数学定理，只要其证明成立，就一定会被所有数学家承认 D: 有的数学家认为，同一条数学定理可以有不同的证明 E: 在半个世纪以前，数学家都不认可复杂的数学证明
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现在已经没有数学家会一概拒绝通过繁复计算完成的定理证明。但是在1976 年，情况却不是这样。那时，有些数学家不接受关于映射定理的计算机证 明，理由仅仅是：定理是简单的，而证明太繁复了。尽管现在有些数学家仍然坚 持简单的数学定理的证明应当是简短的，但所有的数学家都认识到，有些简单的 数学定理确实少不了繁复的证明。如果上述断定为真，则以下哪项一定是真的？ Ⅰ．有些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于注意到简单的数学定理 确实少不了繁复的证明，一定会考虑简单定理的复杂证明 Ⅱ．那些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于认识到“应当”不等于“可行”，一定不会拒绝任一定理的繁复证明 Ⅲ．现在一概拒绝通过繁复计算完成定理证明的人，一定不是数学家 A: 仅仅Ⅰ B: 仅仅Ⅱ C: 仅仅Ⅲ D: 仅仅Ⅰ和Ⅲ E: Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ