给定两个序列 : [tex=15.714x1.357]CcbaxZtNEvRPbeaLT4hHisrYsiL+F1w8lDBilfH+JQAySdVSGj0eEzfoWiTayXJvAC9MKaUK2udvBfmxSIfy72x2pCQEDMq+TSAevFgz29o=[/tex](1) 直接在时域计算 [tex=2.357x1.357]mbElSr4BYSaz2KscXVjIKg==[/tex] 与 [tex=2.357x1.357]NPjceVCardoqx7aM4uXYZA==[/tex] 的卷积;(2) 用 DFT 计算 [tex=2.357x1.357]mbElSr4BYSaz2KscXVjIKg==[/tex] 与 [tex=2.357x1.357]NPjceVCardoqx7aM4uXYZA==[/tex] 的卷积，总结出 DFT 的时域卷积定理。
举一反三
- 计算上题的两个序列[tex=2.357x1.357]mbElSr4BYSaz2KscXVjIKg==[/tex] 和 [tex=2.357x1.357]NPjceVCardoqx7aM4uXYZA==[/tex]的线性卷积 [tex=2.214x1.357]Yjerr4vDI7B66IkHPq5tmw==[/tex] 与上题算出的 [tex=2.357x1.357]BCxEDYWBCwKSVALSDo3ZxA==[/tex]比较,说明 [tex=2.357x1.357]BCxEDYWBCwKSVALSDo3ZxA==[/tex] 中的哪些点相当于 [tex=1.929x1.357]arJ5kReqmea36vCI5flgbA==[/tex]中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积[tex=1.929x1.357]arJ5kReqmea36vCI5flgbA==[/tex]完全相同,循环卷积的长度最少为多少?
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
- 设一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]长为[tex=2.143x1.0]rAA4NA22i9iacpeyazQl0g==[/tex],且关于[tex=3.929x1.357]eYyrxCTu9zORgmTEvu5PWQ==[/tex]对称。将[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]向右循环移位4点得到另外一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=10.643x1.357]7WnPqHdriV7bP3QV87enxENu3L0Xp7sKFa9NN6KwqKzg7k/ohB2xmOc6h9LJGnTGBK6HV6n9yFPeMpA6ddSKkg==[/tex]求[tex=2.357x1.357]krxhjTjE3BlgVe+mybm9Ug==[/tex]与[tex=2.357x1.357]sQULsAxt5PkrGVeXm8z3Bg==[/tex]的DFT之间的关系。
- 设在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex]，定义如下：[p=align:center][tex=6.214x1.143]MBwqQnOTIHqVXoFaZUPolUsJvp9PhbmOFmxhgRyApJE=[/tex]（1）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是代数系统吗？（2）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是半群吗？（3）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex] 有单位元吗？如有，单位元是什么？（4）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]中每个元素有逆元吗？任一元素[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的逆元是什么？
- [tex=9.929x1.357]q7MEFv7AeW7atxpC+FU3bluQCGbKKxD1Oj32vlQy7i3gV4iw3PqgC9DslTfvz7PZt5jPkNWyvpeIQ6yvn3K4lA==[/tex]，[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]为群，其运算表如表5 - 4 所示。设[tex=4.929x1.357]NQ1vaMn65/2coStK706HFn6aklQNTl6WZo+BiekPv4Q=[/tex]，则证明:[tex=2.571x1.357]oLDkPLfYQHr38uM1Pu2pk9st3aSiH6owHOuyH78DuJg=[/tex]是[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]的子群，求[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]中[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]的左陪集。[img=833x551]17835230faca8ec.png[/img]