设[tex=12.786x3.0]3ta5gd9Pa8rVnV4wk6FIIPNU0yEdyIo1UOGcjQckow9KprTWgdz5GUXs+RObssfI+pVJsp92+5C3Kc+azHz4lurSH94PLJROeoXofrYGTg1jx5OIsrlk+pRhf3ebLQsIC+10U51Rv52SJtBZT6At7P1d1eWgHL+JqmDnzPGdrQE=[/tex][tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]$f(具有连续导数，且 [tex=3.357x1.357]vOF50Gc7nAC84DLuJH/HwA==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的值,使[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]在[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]的前提下,证明[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处可导,并求出[tex=2.357x1.429]7AGWkr28+Ll5+hdkp1A/wQ==[/tex].

2022-05-30

设[tex=12.786x3.0]3ta5gd9Pa8rVnV4wk6FIIPNU0yEdyIo1UOGcjQckow9KprTWgdz5GUXs+RObssfI+pVJsp92+5C3Kc+azHz4lurSH94PLJROeoXofrYGTg1jx5OIsrlk+pRhf3ebLQsIC+10U51Rv52SJtBZT6At7P1d1eWgHL+JqmDnzPGdrQE=[/tex][tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]$f(具有连续导数，且 [tex=3.357x1.357]vOF50Gc7nAC84DLuJH/HwA==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的值,使[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]在[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]的前提下,证明[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处可导,并求出[tex=2.357x1.429]7AGWkr28+Ll5+hdkp1A/wQ==[/tex].

答案：

[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]要使[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续,则[tex=6.357x1.857]ENxIatiC2yqgaopSQCG83rd750m9WjqMRTRF5yj3d44carhyrlu+JcO14ug8xcFP[/tex], 故[tex=14.643x5.214]MRTOS9Sc/yn6o2MEZ5ujCSqy2NsBZKUJZWCk3xJwFcRRMw7kw/DXc9mTrOaWj+r1sQbxC+qNtABlS+fy0wBsWWCUCCxZe5dtxS0TOkxc9xb+oH6wClXHsz1+5vlEKRlGckElzEoJlgQ5XWlu4oOQOmTbF/iYjbcV4v4GOPGVsY90IyG0md9u4WhMyVVuvemqHYoH4ndbqKI5bskBLfnfW2NsgAVh++O45xDa1QNpKxUJEYozqGvGrvY4ZkRtTRbN31M+oGuLihkrtHZY1lwSmg==[/tex][tex=15.571x8.286]T711hLedK87Z6lpPsSb9hLqBdqw5DgwEQkCnPAg4iGGjyELXULdEueHFMOEWQmkZnt+Gws35mz1dpyloK5nRHKl1HB/0MI7VYFw0wJ0Yt4qsAC407dv/7GatIy45z7WGixMWz1pzdPxwTJwSR4dM2x6SqgifwgNFUEnxqNAflP2A78ihRGOBzQsDk8qxj2ysayHtBdCpJG8rMGmh6I82HC/Y2wP3GXrOxU1A80JF5zmtN+HPKFwPbcv07/BcXqBtFqIOyKC+S35Vujo/7V00I5g6Y2efVdhfZgDFgc8SvpGsVIfsH8+HxwAw17odhcVQQr+liIOMY00xgGlYCIL1EdtX36GXyzRTa03pld5e0QlFwwH9GzkRiR5yTWC9mJqjQbvgvfOAGLBFbGWYsycOw+aIyUnVORvhM8rE8SxuVTgDq4tBk+gK6BswdtZNN+9K[/tex]因为[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]具有连续导数,所以[tex=6.714x1.929]ENxIatiC2yqgaopSQCG83gLOuol/qlwL28lIEYUlpppSPzus8F4rSFkplyLJSFWVAQgH+vN/EPSuhMuZpToOTw==[/tex], 故[tex=10.071x2.5]Wh0BbcsxbdPTUak0FdVk/TlTfcIkPeP0OOSTkYJgFxtTurEMksBLlFujI0ixRoSDZXqvO6MwuIZsxkSP48QjT5vvlBmbUI9/qd3L/mmPz/E=[/tex],这就说明[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处可导，并且[tex=5.643x2.429]GulW5fvGpb2bGY+kTW1oX5eLYNWG2kIg7C13b17rueFqPdUFORdWK+VGVRrRvX4l[/tex].

举一反三

内容

0
设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导，在什么情况下, [tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处也可导?
1
对函数[tex=4.214x2.429]6tH0Bct4KP4fPnjqJeNu+zikzekSn1o9v2gKgyG5lhA=[/tex],回答下列问题:(1)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处的左,右极限是否存在?(2)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处是否有极限? 为什么?(3)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处是否有极限? 为什么?
2
函数 [tex=5.286x1.357]2DNUNJJ68zwah1rEXmmw0w==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数是. 未知类型：{'options': ['1', '2', '0', '[tex=3.286x1.0]rTdCKaj7B6vQWJ39PPZo8Q==[/tex]'], 'type': 102}
3
设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足 [tex=3.643x1.357]trWzXE2Y41pdKtnPLMtSnQ==[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导的充分必要条件是:存在在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续的函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex],使得 [tex=5.071x1.357]V/Yt0M6xxWzSF4VP2LPvmQ==[/tex], 且此时成立 [tex=4.643x1.429]j33crdi4rhtvkGdRcb9xHv8ljW9mqQebzO3XpbwfxLI=[/tex].
4
曲线[tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处的曲率半径[tex=1.571x1.0]WgxKgx61cXoFaJrkmkx4/w==[/tex]？