如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧 (其劲度系数为 k )，它的一端固定，另一端系一质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex]，今有一质量为 m 的子弹以速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度 I 时，求滑块速度 v 的大小和方向。[img=259x101]17e1084bcb3f87f.png[/img]

2022-05-30

如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧 (其劲度系数为 k )，它的一端固定，另一端系一质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex]，今有一质量为 m 的子弹以速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度 I 时，求滑块速度 v 的大小和方向。[img=259x101]17e1084bcb3f87f.png[/img]

答案：

子弹射入滑块瞬间，因属非弹性碰撞，根据动量守恒定律有[tex=7.143x1.429]XHzxH5mtbEmqaefEDzvJyF+GSY3eAkfmB326PdCcYgkBKDPsZp66EfLUS3g7Y7z6z4qx4afYl9rU+PlH/tVFnQ==[/tex]在弹簧的弹力作用下，滑块与子弹一起运动的过程中，若将弹簧包括在系统内，则系统满足机械能守恒定律，有[tex=18.071x2.357]3SThozXKGtHTd+1rGCnvkYeM0u5KZFAHvHs2jq7R7eh/nrT8YJlPNi3rmGN0nUq1iHECD+ZelLlcDxzQ7Q4nSm5SpoLtinAUlyULb+xGSvzgXiCqk9Oa+yON84IquwQl8EvzZYJbCSgGe9rmGGDDf1CUEp3oZ2h1d9KbaRKSFjliK6fYENSOdy2RgCuu6X0P[/tex]又在滑块绕固定点作弧线运动中，系统满足角动量守恒定律，故有[tex=12.571x1.429]VS5+L8mcOm8bCBd0tuMzwdg2oFxqEX9vtSl+R/htQlQTPmMm/SY5YjrZ1AZpl5O/yOwIMNd3rp4sFpUwSCQutLGxkpS5ZvpI0vXY/5Wnv/3G68Wc/QFqwZzIpEaDMeqU[/tex]式中[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]为滑块速度方向与弹簧线之间的夹角。联立解上述三式，可得[tex=13.786x3.357]IGLc1JZ1sharE9Mrv8MyJ148fXdmZLoS6/fR3nhX462H9IoniEZWPWMLAU/AMChfPKQDlfEB/uqYPw48wEjTwNClfvgz6W+nQSrex19S2jqJaD5wKTUSCYkTZbA4zWjaw/UL3XfyoOqzVD/4JR0e6Q==[/tex][tex=8.929x2.714]9H6dFVNmdN8QFzequQ3caw8CalDc2d0pYiv9ag+2RjAPu6FOQe08OhG1SdFg6oekDZebyRHwLyzJ7hmGsYCwyun61CpId4HGU6S12M8eUrY=[/tex]

举一反三

内容

0
如图，两滑块A、B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上，A、B间用一弹簧相连．开始时两滑块静止，弹簧为原长．一质量为m的子弹以速度V0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中．试求：
1
一特殊的轻弹簧，弹性力[img=132x47]17da6a4f10f7cd1.png[/img] ，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量。现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
2
一特殊的轻弹簧，弹性力F＝kx3，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 A: [img=39x47]1802d255fcc31e4.png[/img] B: [img=39x47]1802d256068640f.png[/img] C: [img=62x42]1802d2560ebfd2f.png[/img] D: [img=71x44]1802d256176e29f.png[/img]
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一特殊的轻弹簧，弹性力F＝kx3，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为（） A: [img=47x46]1802d24ea0b5965.png[/img] B: [img=45x51]1802d24ea9074d0.png[/img] C: [img=68x45]1802d24eb13aa7e.png[/img] D: [img=83x47]1802d24eb8a5518.png[/img]
4
一特殊的轻弹簧，弹性力F＝kx3，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为（） A: [img=47x46]1802d24275d7855.png[/img] B: [img=45x51]1802d2427e77092.png[/img] C: [img=68x45]1802d242860d7de.png[/img] D: [img=83x47]1802d2428fe98e0.png[/img]