在光滑水平桌面上有一个倔强系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧,弹簧一端固定,另一 端连接一个质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的滑块,如图所示。开始时,滑块静止于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,弹簧处于自然状态。现有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的子弹以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射入滑块并与其一起运动到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,此时弹簧的长度伸长了 [tex=1.143x1.0]uCRFTPK21xZUdI4MhuCfWg==[/tex]。 求滑块在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的速度大小和方向。[img=519x350]179bd61cc8f9fa8.png[/img]
举一反三
- 如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]),它的一端固定,另一端系一质量为[tex=1.143x1.429]xsK/lVgZLpVA4GvUMG0qZw==[/tex]的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]今有一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的子弹以速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]时,求滑块速度v的大小和方向.[img=290x137]17964dd87343443.png[/img]
- 一劲度系数为[tex=4.857x1.286]4ONgBk8X1vftgNDFWz6uceQkXPubC2tYBXEgd89ij34=[/tex]的轻弹簧, 其一端固定, 另一端连接一质量为[tex=2.786x1.286]KEg/X/bhRjLsWIqbGOErCQ==[/tex]的滑块, 静止地置于光滑的水平面上. 一质量为[tex=2.786x1.286]zMJVL8vGMoiKQLLV3R4Ihg==[/tex]的子弹以[tex=4.5x1.286]kClIGAUfke8gdvCyKm+U+FBjMET27tYPa3Q1q7LrZ40=[/tex]的速率沿水平方向射入滑块内使滑块振动. 求其振动方程 (选滑块开始运动时作为计时起点).
- 一弹簧，劲度系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 一端固定在[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点，另一端连一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体，靠在光滑的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆柱体表面上，弹簧原长为[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] (如图所示）。在变力[tex=1.0x1.0]rXcCYIfcEyGVYRFHMZzqDQ==[/tex]作用下，物体极缓慢地沿表面从位值[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]移到[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，求力[tex=1.0x1.0]rXcCYIfcEyGVYRFHMZzqDQ==[/tex] 所做的功。[img=250x201]1790928d2b58ce9.png[/img]
- 图 a 所示，半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的圆柱体[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] ，可在物块[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]中、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的 半圆槽内作纯滚动.物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] ，可在光滑水平面上运动.两根水平放置的弹簧与物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相连接.已知弹簧刚度系数均为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ，物块处于平衡位直时，两弹簧都不受力.试建立系统微幅运动微分方程.[img=446x252]17a08abbeba14a4.png[/img]
- 如图所示,劲度系数为 [tex=3.714x1.357]WdnRwhKZ0k7LSJvjVbOQvQ==[/tex] 的弹簧,右端系一质量为 [tex=2.786x1.214]kq91WDiWYnK7oGQT5iZpLA==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 左端固定于墙上,置于光滑水平台面上,物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 右方放一质量为 [tex=2.786x1.214]uxLGxfZAaHTVFzTIcaFbbw==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 将 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 和弹簧一同压缩 [tex=2.214x1.0]gAkeqkfkjBGl0uUPryQW1A==[/tex], 然后除去外力。求: (1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 刚脱离时的速度;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 脱离后,[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 继续向右运动的最大距离。[img=262x74]179689120672bd7.png[/img]